2021年MBA辅导讲义-2.ppt

第二章 整式和分式
知识点
：在有理式中没有除法运算或有除法运算但除式中不含字母的式子叫做整式。包括单项式和多项式。整式的和、差、积仍为整式。

(1)整式的加减法运算
(2)整式的乘法运算、乘法公式
(3)整式的除法运算
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补充：多项式的除法
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不可约多项式：
不能表成两个次数比 的次数低的多项式的乘积
因式分解及唯一性定理：
数域P上的每一个次数 1的多项式 都可以唯一的分解成数域P上的一些不可约多项式的乘积.
实系数多项式因式分解定理：
每个次数 的实系数多项式在实数域上都可以唯一的分解成一次因式与二次不可约因式的乘积.
其中 是不可约的，即
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（1）提取公因式
（2）公式法（乘法公式的运用）
（3）求根法
（4）十字相乘法
（5）分组分解法
（6）待定系数法
：用A、B表示两个整式，若B中含有字母，则称 为分式；分子和分母没有正次数的公因式的分式，叫做最简分式（或既约分式）
：
分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为零的式子，分式的值不变；分式的所有运算的结果如果仍为分式，此分式必须通过约分化为最简分式。
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问题求解
被 除余 ，则实数
等于（）
C.-1 D.-1或0 -1
分析：
分解因式，得（ ）
A. B.
C. D.

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分析：
能被 整除，则实数
的值为（ ）
B.-1 -1
4.（2012）若 能被 整除，则（ ）
A. a=4 b=4 =-4 b=-4 =10 b=-8
=-10 b=8 =-2 b=0
分析：
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,则

分析：
（2010）多项式 的两个因式是 ，则其第三个因式是（ ）
-6 -3 +1 +2 +3
分析：
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（2008）若 的三边a,b,c满足
则 为（ ）


分析：
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的结果为（）

A. B. C. D.
条件充分性判断
1.
（1）
（2）
分析：条件（1）和（2）显然单独都不充分，联立考虑：
M、N是关于a,b,c的三次齐次式，则M+N亦为关于a,b,c的三次齐次式
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当
故a,b,