2021年圆孔衍射光学仪器的分辨本领.ppt

平行光通过圆孔经透镜会聚，照射在焦平面上的屏幕上，也会形成衍射图样。
中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。
中央明区集中了衍射光能的
一、圆孔衍射

因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
2021/1/14
爱里斑
第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。
中央明纹区域称***里斑，它的边界是第一级暗纹极小值。
第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，理论计算得：
D 越大  越小，衍射现象越不显著。
式中 为圆孔的直径， 为透镜 的焦距。
爱里斑对透镜中心的张角为：
爱里斑的半径为：
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
2021/1/14
例：在圆孔的夫琅和费衍射中，设圆孔半径R1=
透镜L2的焦距 f =50cm ，所用单色光波长 ，
试求：在接收屏上爱里斑的半径；若圆孔半径改用
R2=，其它条件不变，爱里斑半径变为多大？
接收屏
障碍物
光源
爱里斑
圆孔
解：因为
所以：
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
2021/1/14
一般光学仪器成像，光学仪器对点物成象是一个有一定大小的爱里斑。
一个透镜成象的光路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：
点物S
象S’
L
点物
象
L2
L1
f2
f1
A
点物就相当于在透镜L1物方焦点处，经通光孔径A，进行夫琅和费衍射，在透镜L2的象方焦点处形成的中央零级明斑中心。
仅当通光孔径足够大时，
爱里斑才可能很小。
所以由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。
二、光学仪器的分辨本领
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
2021/1/14
同上所述，点物S和S1 对透镜中心 O 所张的角 ，等于它们分别相应的中央零级衍射中心S’、 S1’对O所张的角。
S1’
S’
S1
S
L2
L1
A
f1
f2


O
S1
S
S’
S1’
L
O
如图所示，是可分
辨这两个物点的。
当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据。

点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
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可分辨
恰可分辨
不可分辨
S1
S2
S1
S2
S1
S2
此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的 80％。
两爱里斑中心距d0恰好等于爱里斑半径。
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圆孔衍射光学仪器的分辨本领
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满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。此时两个物点对透镜中心所张的