2021年5.2.2等边三角形(补充).ppt

A
B
C
等边三角形的定义
三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
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(补充)
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图形
等腰三角形
性 质
每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合
三个角都相等，
轴对称图形（3条）
等边三角形
轴对称图形（1条）
两个底角相等
底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合
类比探究一
且都是60º
两条边相等
三条边都相等
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(补充)
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想一想
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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(补充)
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有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
满足什么条件的三角形是等边三角形
？
满足什么条件的三角形是等腰三角形?
类比探究二
三边都相等的三角形是等边三角形（定义）
三个角都相等的三角形是等边三角形。
方法一：从边看
方法二：从角看
方法一：
方法二：
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(补充)
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有两个角是60°的三角形是否是等边三角形呢？
想一想
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(补充)
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小明认为还有第四种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？
想一想
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(补充)
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等边三角形判定方法
三边都相等的三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
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(补充)
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等边三角形判定方法
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
∵ ∠A=60°， ∠ B= 60°
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A=600 , 且AB=BC
∴△ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
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(补充)
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例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.
A
C
B
D
E
上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由.
变式练****br/>等边三角形判定运用
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(补充)
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已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm
智勇大闯关
第一关
9
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(补充)
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