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数学无忧之最终幻想版
涛涛：
我们每个人都是单翼的天使,只有相互扶持,才能飞向梦中的天堂.
祝福在这条路上一同奋斗的情侣们。
dwｒonｇ为女友iｖy而作。
代数与几何部分
1。正整数n有奇数个因子，则n为完全平方数　（有一对是相同的）
2．因子个数求解公式：将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘．n=ａ＊a＊ａ＊b＊b＊c则因子个数＝(３+1)(２+1)(1+１)
ｅg。 ２00=2*2＊2　＊ 5＊5　因子个数=(3+1)(2+1)＝12个　（质因子说明不可能一个因子是另一个的倍数了：从相同的质因子中分别取出０—n个（ｎ＋１种方式),与别的因子乘在一起，及得因子。）
3。能被８整除的数后三位的和能被8整除（后三位的话,说明前面的是n＊1000，能确保被8正处的—－！同理可以推算别的比如4啊之类的）；能被9整除的数各位数的和能被9整除。能被3整除的数,各位的和能被3整除。
4。多边形内角和=(n—2）x180 (三三角形特例百试不厌）
=1/2 x 对角线乘积
： 边数＝面数+顶点数－2 （正方体：12=6+8－2）
8．三角形余玄定理
　 C2＝A2+B2-2ABCＯＳβ,β为AB两条线间的夹角
９．正弦定理：Ａ/SinA＝B/ＳinB=C/SinＣ=2R（Ａ，B，Ｃ是各边及所对应的角，R是三角形　 外接圆的半径）
10。Ｙ=k1X+B1，Y=k2X+B2，两线垂直的条件为Ｋ１K２＝-1
1１．N的阶乘公式：
Ｎ!＝１*2＊3＊..。．（N－２）*（N—１）*N 　 且规定0！＝１ 1！=1
Eg：8！=1*2*3＊4＊5*6＊７＊8
12. 熟悉一下根号2、３、5的值
　　sｑｒt（2）=1．414 sqrt（3）=　 ｓqｒt（５)=
13。 。。．2/3 as　many　A as Ｂ： A＝2/3*B
.．．twice　aｓ mａｎｙ.。.　Ａ　ａs B： A=2*B
14。 华氏温度与摄氏温度的换算
　换算公式:（F－３２)*５/９=C
PＳ．常用计量单位的换算：(自己查查牛津大字典的附录吧)
练****题:
1：还有数列题:a1=2,a２=6,ａｎ=an—１/an—2,求a150.
解答：　ａn=an-1/ａｎ—2，所以an-1=aｎ—２／an-3,带入前式得aｎ=1/an-3,然后再拆一遍得到ａn=an—6，也就是说，这个数列是以6为周期的,则ａ１50=a１4４=．。。=a6，利用a1，a2可以计算出a6=1／3．
如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a１50=a14４，大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1—a1３（也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=ａ12，a7=a1３，然后那,稍微数数，就可以知道a150=a6了，同样计算得1/３.
２：问摄氏升高3０度华氏升高的度数与62比大小。
ｋey:Ｆ=30＊9／5=５４〈６２
３:那道费波拉契数列的题:已知，ａ１=1 a2=1 an=an-１+aｎ—2 ，问a1,ａ2，ａ3,a6四项的平均数和a１，a3,a4,a5四项的平均数大小比较。
解答：费波契那数列就是第三项是前两项的和，依此类推得到ａ1－ａ６为:
1 １　2 3 5 8　13 21　a1+a2+a3+ａ6＝12， a1+a３+a4＋ａ5=１1,所以为大于。
4:满足x＾2+ｙ^２〈=100的整数对(ｘ,ｙ)有多少？
kｅｙ： 按照X的可能情况顺序写出:
　 Ｘ= Y=
１—9
１—9
1-9
1—9
１-８
1—8
1-７
1-６
1-4 ＝>Myaｎswｅr：加起来=６9
X，y不可对易的！！！（有先后顺序）但是没有考虑到０以及负数！！！
５：24，36，90,１００四个数中，该数除以它的所有的质因子,最后的结果是质数的是那个：Ｋｅｙ：90（除以所有的质因子各一次：即要求,只有一个质因子出现两次，别的都是一次）
６：…．，?
Key：　　　 　 　 　 　 　 　位数
１ 　2 　３　 ４　 ５ ６ ７ 8 9 10
１0 11 12 ………………………19　 20
2０ 21……………………………２9 ２０
3０………………………………　39 20
4０……………………………… 49 2０
５０ ５1 ５2 53 54 55　56 　 　――――――第10１位 =5？?