2021年tjxhs2差异量数和集中量数.ppt

两组学生某科的测验分数
甲组：54、63、72、74、82、88、99
乙组：67、71、73、76、79、82、84
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什么是集中量数？
集中趋势与离中趋势：描述一组数据的全貌。
集中量数：描述数据集中程度的统计量。
算术平均数
中数
百分位数
众数
加权平均数
几何平均数
调和平均数
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表1 80名小学二年级学生身高的次数分布表
10
115--
116
1

80
1
1

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一、 算术平均数(均数, M, arithmetic average/mean)
（一）计算方法
未归表的原始数据计算算术平均数：
8、2、5、3、7……
已归表的原始数据计算算术平均数
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未归表
已归表
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两组学生某科的测验分数
甲组：54、63、72、74、82、88、99
乙组：67、71、73、76、79、82、84
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（二）算术平均数的优缺点
优点：
反应灵敏；
严密确定；
计算简便；
适合代数运算；
不易受抽样变动影响。
缺点：易受极值影响。
算术平均数是总体平均数的做好估计值。
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（三）计算和应用平均数的条件和原则
适用条件：所有数据同质、准确可靠且无极值影响。
同质数据：使用统一个观测手段，采用相同的观测标准，能反映某同一特质的数据。
平均数与个体数值相结合：要反映个体数据的差异，包括分布形态。
平均数与标准差、方差相结合：配对使用。
数据差异
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二、中数
(一)中数（ median，中点数、中位数、中值，Md/Mdn）
位于一组按大小顺序排列的数据中间位置上的数据。
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（一）未归表的原始数据求中数的方法
数据个数为奇数与偶数的情形
3，5，7，8，9，11，14
17，15，14，12，11，10，9，6
数据个数为奇数与偶数时有重复数据的情形
11，11，11，11，13，13，13，17，17
11，11，11，11，13，13，13，17，17，18
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