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新定义型中考试题例析.doc


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新定义型中考试题例析.doc. . . . .
“新定义”型中考试题例析
绍兴市文理附中 冯梅
纵观近几年全国各地中考数学试题, “新定义” 型试题已越来越受到各地命题者的青睐。在近几年的绍兴中考数学试卷中,每年都有一个有关“新定义”型的试题,它已成为绍兴中考数学试题的一大特色.
“新定义”型试题是指在试题中定义新概念、新公式、新运算、新法则、新方法,这些都是同学们从未接触过的, 要求同学们在解题时能够运用已掌握的知识和方法理解“新定义”,做到“化生为熟”,现学现用,其目的是考查同学们的阅读理解能力、接受能力、应变能力和创新能力,培养同学们自主学****主动
探究的数学品质,在一定程度上促进教学方法和学****方法的转变. 基于这些原因,对新概念试题进行深层次、 多方位的研究, 并在毕业复****中对同学们有意加强这方面的训练,就显得尤为重要.
1.定义一种运算
1
1 ,则 1 2
例 1( 2011 湖南湘潭)规定一种新的运算: a b

a
b
解:把 a 1, b 2 代入式子 a b
1
1 计算即可: 1
2
3 .
a
b
2
点评:解题关键是弄清新定义运算的转化方法,根据题意把
a、 b 的值代入,
按规定计算.
2.定义一个规则
例 2(2012 四川德阳)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文

密文(加密);接收方由密文 → 明文(解密) .已知加密规则为:明文 a, b,c, d 对应密文, a 2b,2b c,2c 3d ,4d .例如:明文 1,2,3,4 对应的密文 5,7,18,
14,9,23,28 时,则解密得到的明文为( )
A. 4,6,1,7
B. 4,1,6,7
C.6,4,1,7
D. 1, 6, 4, 7
解:根据对应关系, 4d
28 可以求得 d
7 ;代入 2c 3d
23 得 c
1 ;在
代入 2b c 9得 b
4 ;代入 a
2b
14 得 a
6 .故选 C.
点评:本题的实质是考查多元方程组的解法.从简单的一元一次方程入手,通过代入消元,求出各个未知量,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和
把复杂问题转化为简单问题的思想方法.
3.定义一种变换
例 3(2010 山东东营) 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换, 再沿着
与这条直线平行的方向平移, 我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换 .在自然
......
界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换 过程中,两个对应三角形(如图乙)的
......
学****参考
. . . . .
对应点所具有的性质是 ( )
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
点评:本题考查平移的基本性质: ①平移不改变图形的形状和大小; ②经过平移,对应点所

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  • 上传人书生教育
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  • 时间2021-01-15