2021年下半年微观计算题复习.ppt

=500-100P在一定价格范围内的需求表：
表2 某商品的的需求表
(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？
价格
1
2
3
4
5
需求量
400
300
200
100
0
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2.(1)Ed弧 ＝ - ·
(2) Ed ＝ -
或 =
（3）根据图3-2，在a点即P=2时的需求的价格点弹性为

= 5 Q=500-100p
显然，用几何方法求出的P=2时的 2 F a
需求的价格点弹性和（2）中根据
定义公式计算的结果是一样的。 O G B
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＝，需求的收入弹性eM＝。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。
解：
（1）Ed= , =×2%=%
%。
（2）Em= = 5%=11%，
需求数量增加11%。
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P96-2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。
(1)求消费者的收入；
(2)求商品2的价格P2；
(3)写出预算线方程；
(4)求预算线的斜率；
(5)求E点的MRS12的值。
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解：
(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
(2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝M／X2＝60 ／20＝3（元）。
(3)由于预算线方程的一般形式为　P1·X1＋P2·X2＝M
所以本题预算线方程具体写为：2·X1＋3·X2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－2 ／3X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－2 ／3。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上， 有
即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值
P1 ／P2。因此，MRS12＝ P1 ／P2 ＝ 2 ／3 。
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P97- 5 ：已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22 ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？(P97-5)
解：据题意有M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22
根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2
由U＝3X1X22可得：MU1=3X22 MU2=6X1X2
3X22/20 =6X1X2/30 X2=4/3X1
代入预算约束式 P1X1＋P2X2＝M，
即 20X1＋30X2＝540
解得：X1＝9，X2＝12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为9和12.
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＝f(L，K)=2KL- -，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
(3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
3. 解：（1