2021年数模1--games-10.ppt

例1：囚徒困境
甲
坦白 抵赖
乙 坦白 -8，-8 0，-10
抵赖 -10，0 -1 ，-1
Nash均衡：（坦白，坦白）
该模型用于解释其它问题：
物价改革时：抢购与不抢购，大家都去抢购，形成抢
购风。
美、苏军备竞赛：造与不造，双方都选“造”，导致军
备竞赛升级。
人民公社，出工社员：做与偷懒。
囚徒困境：博弈双方实力对称。
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2021/1/15
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银行挤兑的原因和预防
储户甲乙存款各100万定期一年，银行用200万投资一个好项目，一年后收益共300万，付甲乙各120万，银行提前收回资金被罚款，只退140万。
储户甲乙提前取款，银行必须尽可能退100万。
储 户 乙
提前取款
到期取款
储
户
甲
提前取款
（70，70）
（100，40）
到期取款
（40，100）
（120，120）
预防：1 银行资金来源多元化 2 良好的业绩 3 掌握相当比例的备用金
否则银行挤兑导致银行破产。
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2021/1/15
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智猪博弈
按铃有10单位猪食进入槽，
按铃者付出“劳动”为2单位
如果小猪按铃，则大猪先到，大猪可吃9单位，小猪1单位
如果大猪按铃，则小猪先到，小猪可吃4单位，大猪6单位
如果大小猪同时按铃，则大小猪同时到，大猪可吃7单位，小猪3单位
小 猪
按 铃
等待
大
猪
按 铃
（5，1）
（4，4）
等待
（9，-1）
（0，0）
铃
槽
大猪，小猪
看小猪：无论大猪是按铃或者等待，小猪最好是等待。
看大猪：既然小猪最好是等待，大猪最好是按铃。
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2021/1/15
3
例2：智猪博弈：（博弈双方实力不对称），大、小猪同在一猪圈，跑一段距离（花费成本）按动按钮，食槽才会流出部分食物，大猪吃得快，小猪吃得慢。
小 猪
按 等待
大猪 按 5，1 4，4
等待 9，-1 0，0
Nash均衡：（大猪按，小猪等待）
买股票：大户收集信息，推动价格，监督经营，散户跟大户。
广告：大企业研究新产品，打广告，小企业不打广告，不研制新产品，搞假帽伪劣。
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2021/1/15
4
为什么大股东挑起监督经理的重任？（智猪博弈的例子）
投资1亿元的大股东可能因为公司营运好，收益增加1000万，
监督成本20 - 50万他能够承担。
小股东可能因为公司营运好，收益增加2万，监督成本
20 - 50万他能够承担吗？
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2021/1/15
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例3：性别战（先动优势）
女
足球 芭蕾
男 足球 2，1 0，0
芭蕾 0，0 1，2
男先买票，去看足球，女先买票，去看芭蕾。
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2021/1/15
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在一个海滩上,均匀分布着许多日光浴旅游者,
有两位卖饮料的,问他们应分布在什么位置才
能使他们离所有游客最近?
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2021/1/15
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商店离我们最近吗?商店均匀分布吗?在解放碑,重百和新世纪都曾有两家分店.
为什么银行离我们很近?因为银行业务单一,我们去银行一定是存取款,而去商店不知道买什么,,如果全市只有一家银行,存款少不了.
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2021/1/15
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2．纳什均衡
2．1基本概念
局中人：参与人。局中人的特征：有决策权；
与得失有关。
*与得失无关的，如A队与B对打足球,只有不是打假球,得失与裁判无关，囚徒困境中的警察，
不叫局中人。
*得失利益完全一致的参加者，可视为一个
局中人。
策略（战略）：博弈方可选