2021年材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授.ppt

例11-12 作图示梁的弯矩图，EI为常数。
A
B
l
q
解：
（1）选基本静定系
（2）变形协调条件
（3）求力-位移关系
q
X
x
2021/1/15
1
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
（4）求解未知力
（5）作弯矩图
ql2/8
9ql2/128
2021/1/15
2
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
例11-13 用能量方法求解图示刚架，并作弯矩图。
q
l
l
A
B
C
解：（1）选基本静定系：
（2）变形条件：ΔC=0
（3）求力-位移关系
弯矩方程及偏导数
x1
x2
X
2021/1/15
3
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
卡氏第二定理求位移
（4）求解未知力
（5）作弯矩图
2021/1/15
4
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授


2021/1/15
5
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
例11-14 由同一非线性弹性材料制成的1、2、3杆，用铰连接如图a所示。已知三杆的横截面面积均为A，材料的应力一应变关系为=K1/n，且n> 1；并知1、2两杆的杆长为l。试用余能定理计算各杆的内力。
解：
（1）选基本静定系统如图b。
F
B
D
C
A
1
3
2
a
a
(a)
B
A
(b)
D
C
1
3
2
X
F
a
a
2021/1/15
6
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
（2）变形协调条件:D=0
（3）求力-位移关系:用余能原理
由图b的平衡得各杆轴力：
B
A
(b)
D
C
1
3
2
X
F
a
a
2021/1/15
7
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
余能密度为：
2021/1/15
8
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
总余能为
2021/1/15
9
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授
（4）求解未知力
2021/1/15
10
材料力学第二十八讲辽宁工业大学郭鹏飞教授