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2021年点线面关系.ppt


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文档列表 文档介绍
1. 直线与平面平行
一直线平行于平面上的一直线,则此直线与该平面平行。
直线AB平行于P 平面上一直线CD,则AB必与P 平面平行
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点线面关系
1、直线与平面平行
【例1】过已知点K,作一水平线KM平行已知平面△ABC
分析:过点K可作无数条水平线,但要求所作水平线还要与△ABC平行,所以解是唯一的。由于直线KM应与平面上的水平线平行,因此需要在平面上取一水平线
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第四节 平面的投影
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点线面关系
1、直线与平面平行
如一直线与平面上任一直线平行,则此直线与该平面平行
分析:过平面上任意一点作一条与AB平行的直线,若该直线属于平面△CDE,则直线AB平行于平面,否则,直线AB与平面不平行
【例2】判别直线AB与平面△CDE是否平行
DF平行于AB,但F点不在平面△CDE上,因此直线DF不属于平面,故直线AB与平面不平行
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第四节 平面的投影
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点线面关系
【例3】 :过线作面平行于已知面
例 过直线AB作一平面平行于直线EF,(AB、EF为二交错直线)。
(1)分析
由线面平行定义,对交错直线AB、EF,只要将EF平行移动与AB相交确定的平面即为所求。
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点线面关系
(2)作图
如图所示,过直线AB上任意一点(如点B)作BC//EF,得到相交二直线AB与BC确定的平面即完成作图。
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点线面关系
【例4】判别直线是否平行于已知平面。
例 判别直线AB是否平行于已知平面P。
(1)分析
由线面平行定义,只要判断在已知平面上是否能作出一直线与已知直线平行即可。
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点线面关系
(2)作图
如图所示,在平面P上作直线MN,使m'n'//a'b′(或mn//ab),检查另一同面投影mn不平行ab,所以直线AB不平行平面P。
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点线面关系
直线与平面相交于一点,它是直线和平面的公有点。
线面相交问题是如何作图求交点和判别线面投影之间的可见性。
线面相交的基本作图与直线、平面相对于投影面的位置有关。可按如下三方面进行讨论:
1) 面为投影面的垂直面时;
2) 线为投影面的垂直线时;
3) 线、面均是一般位置时。
2. 直线与平面相交
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点线面关系
2、直线与平面相交
【例7】
求直线AB与铅垂面CDEF的交点K
分析
由于铅垂面CDEF的水平投影积聚成一条直线,它与AB的交点K的投影可直接得到
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第四节 平面的投影
第一章完
1) 面为投影面的垂直面时
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点线面关系
【例6】 求铅垂线EF与平面ABC的交点K
分析:由于铅垂线EF的水平投影积聚成一点,利用其积聚性,它与平面的交点K的水平投影可直接得到,然后就可求得其他投影。
可见性判别:求出交点后,为了使图形清晰,还需在线、面投影的重叠部分判别其可见性,并把被平面图形遮住的部分画成虚线。
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第四节 平面的投影
2) 线为投影面的垂直线时
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点线面关系

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  • 时间2021-01-15