2021年电工06g.ppt

非正弦周期电流和电压
周期函数分解为傅立叶级数
非正弦周期量的有效值、平均值、平均功率
非正弦周期电流电路的计算
滤波器的概念
第六章 非正弦周期电流电路
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非正弦周期电流和电压
非正弦周期函数
谐波分析法
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2
非正弦周期电流和电压
生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。
按非正弦规律变化的周期电源和信号为非正弦周期信号。
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3
非正弦周期信号
按非正弦规律变化的周期电源和信号为非正弦周期信号。
例
u
t
方波电压
u
t
锯齿波
i
t
脉冲波形
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示波器内的水平扫描电压
周期性锯齿波
半波整流电路的输出信号
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交直流共存电路
Es
+V
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谐波分析法
这种方法称为谐波分析法。实质上是把非正弦周期电流电路的计算化为一系列正弦电流电路的计算。
首先，应用数学中的傅里叶级数展开方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列不同频率的正弦量之和；
根据线性电路的叠加定理，分别计算在各个正弦量单独作用下在电路中产生的同频正弦电流分量和电压分量；
最后，把所得分量按时域形式叠加，得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。
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周期函数分解为傅立叶级数
分解的傅立叶级数形式
系数计算公式
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周期函数分解为傅立叶级数
（1）周期函数
f(t)=f(t+kT)
T为周期函数f(t)的周期，
k=0，1，2，……
如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，它就能展开成一个收敛的傅里叶级数。
电路中的非正弦周期量都能满足这个条件。
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（2）傅里叶级数(Fourier series)的两种形式
第一种形式
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