2021年第2讲光纤(2).ppt

光纤的传输色散(dispersion)—引言
光纤色散：对于光纤中光信号的不同频率成分或不同的模式，在光纤中传输时，由于速度的不同而使得传播时间不同，到达光纤终端有先有后，从而产生波形畸变的一种现象。
其表现为：光脉冲展宽。一个电磁脉冲在它沿着光纤传输时,其持续期(即脉宽)的延长。
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第2讲光纤(2)
从光纤色散产生的机理看，其原因有：
；
，各自的相位常数不同，群速不同，模式之间存在时延差产生的色散称为模式色散；
，使得光波一部分在纤芯中传输，而另一部分在包层中传输，由于纤芯和包层的折射率不同所造成的脉冲展宽现象称为波导色散。
一般把模式色散称为模间色散 τM ,把材料色散和波导色散称为模内色散 τm
光纤色散 光脉冲展宽 光纤带宽
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第2讲光纤(2)
光纤的传输色散(dispersion)—名词解释
色散系数：注入光纤的光波每纳米光谱宽度下，光纤的皮秒每公里，
即 ps/（时延差）
群延时:若干频率组成的电磁波或光波，在有色散媒质中传播,单位长度所需的时间称为单位长度的脉冲时延或群延时。
群延时差：若干频率组成的电磁波或光波，在有色散媒质中传播时，最高频率分量和最低频率分量之间的传播时间差。它将引起信号的失真。
载频为f。的已调信号，单位长度的时延表达式为：
τ =(1/c)*(dβ/dk。)|f=f。
c为光速, β为沿轴向的传输常数,k。为真空中的相位常数。
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光纤的传输色散—带宽与色散
光纤的带宽指:光纤的基带传输特性H(f)从最大值到下降3dB 的频率范围.
信号的延时差与信号源的相对带宽成正比，相对带宽越窄，信号的时延差就越小，则色散就小。LED的光谱线宽度较宽，约为40nm因此只适用于短距离，速度低的场合。而LD光谱线宽度很窄，约为1nm，因此适用于长距离高速度的场合。
光纤的带宽与色散也有对应关系：
fL=
式中fL是长度为L的光纤的带宽，单位为GHz ; τ1/2 是该光纤引起脉冲展宽的半宽（脉冲最大高度之半处的宽度）值，单位为ns。
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光纤的传输色散— 模间色散
已知：不同模式在同一频率下传输，各自的相位常数不同，群速不同，模式之间存在时延差产生的色散称为模式色散
一、阶跃光纤的模间色散
假定各模运载的光功率同样大，可明显看出最大群时延差是基模与临界截止模之间的群时延差决定的。
可根据最大群时延差来计算模间色散 τM
τM =(n1L)/(c*sinθc)- (n1L)/(c*sin900)
代入 sinθc =n2 / n1，得
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光纤的传输色散— 模间色散
τ M =(Ln12)/(c×n2)- (Ln1)/c = [(Ln1)/c] (n1/n2 -1)
=[(Ln1)/c][(n1-n2 )/n2]
因 n1≌n2 ，故
τ M ≌ (Ln1△)/ c
例题：假设纤芯折射率n1=，相对折射率差△=，求1公里长阶跃光纤由于模间色散引起的脉冲展宽？
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光纤的传输色散— 模间色散
解： 已知公式 τ M ≌ (Ln1△)/ c
故带入数据，可得
τ M ≌ (Ln1△)/ c=50ns
现计算例中光纤的带宽
fL=== MHz·Km
可见，L↑, τ M ↑, 脉冲展宽，带宽↓
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光纤的传输色散— 模间色散
二、梯度光纤的模间色散
梯度光纤的模间色散和折射率分布指数q有关，一般可用下式计算：
τ M ≌ (Ln1△2)/ 2c （q=2）
τ M = ((q-2