下载此文档

2021年第一节中值定理.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约22页举报非法文档有奖

1/22

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/22 下载此文档

文档列表 文档介绍

§ 微分中值定理
一罗尔(Rolle)定理
费马引理
1
2021/1/15
第一节中值定理
罗尔(Rolle)定理
设函数 ƒ(x) 满足下列条件:
(1) 在闭区间 [a , b]上连续；
(2) 在开区间 (a, b)内可导；
(3) ƒ(a) = ƒ(b)；
2
2021/1/15
第一节中值定理
几何解释:
3
2021/1/15
第一节中值定理
因 f(x) 在闭区间 [a,b]上连续，由最大值与最小值定理知， f(x) 在 [a,b]上必有最大值 M和最小值 m.
下面分两种情形讨论:
(1) 若 M = m, 则 ƒ(x)在 [a , b]上恒为常数. 从而
故在 (a , b)内的每一点都可取作 ξ. 定理显然成立.
0
y
x
y=M
a
b
证明：
4
2021/1/15
第一节中值定理
5
2021/1/15
第一节中值定理
注. 罗尔定理研究的是导函数方程的根的存在性问题. 罗尔定理是定性的结果, 它只肯定了至少存在一个 ξ , 而不能确定ξ 的个数, 也没有指出实际计算 ξ 的值的方法. 但对某些简单情形, 可从方程中解出 ξ .
6
2021/1/15
第一节中值定理
例1
证：
7
2021/1/15
第一节中值定理
8
2021/1/15
第一节中值定理
9
2021/1/15
第一节中值定理
二拉格朗日(Lagrange)中值定理
10
2021/1/15
第一节中值定理

2021年第一节中值定理来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.