2021年第二讲 动态特性.ppt

系统的动态特性及主要指标
动态特性是指被测量处于不稳定时的输入-输出关系。
动态测量时，由于系统自身的惯性，因而输出不可能总是不失真地实时反映输入；而这种失真主要由测量系统的结构决定。
系统的动态特性通常用数学模型来描述，主要形式有三种：
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微分方程——时域描述
传递函数——复频域描述
频率特性——频域描述
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微分方程描述
常见系统由常系数线性微分方程描述：
其中 a0,a1….an;b0,b1….bm是由系统结构决定的常数系数
求解上述方程就可以得出输入(x)和输出(y)的关系，但是对于一个复杂的监测系统或复杂被测信号，求解就很困难。
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传递函数描述
当初始条件为零时，输出的拉普拉斯变换Y(s)与输入的拉氏X(s)之比称为系统的传递函数。
一阶系统传递函数
二阶系统传递函数
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对微分方程取拉氏变换，并认为t≦0时，x(t)=0，y(t)=0， 均为0，得：
显然，式中的系数均为与输入、输出无关的常数，而与系统结构的物理特性有关。
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一阶系统
其中：k——系统放大倍数
——时间常数
结论：一阶系统适合测量缓变或低频信号；
时间常数决定了系统适用的频率范围。
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二阶系统
其中： ——系统固有角频率
——阻尼比
结论：影响二阶系统动态特性的参数是固有频率 和阻尼比。
固有角频率与阻尼比的经验取值见书P11。
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频率特性描述
当初是条件为零条件下，输出的傅立叶变换Y(jw)与输入的傅氏变换X(jw)之比称为系统的频率响应特性。
对于通常的时不变系统(即稳定的常系数测量系统)，其拉氏变换算子 ，其中的
故 。可得：
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显而易见，频率响应特性是传递函数的特例。
幅频特性表示了输出的放大与频率的关系
相频特性反映了幅角与频率的关系
通常在分析测量系统的动态特性时，常把输入信号（激励）取为一些典型信号，例如阶越、脉冲、正弦、斜坡信号。因为这些信号相对简单易于分析，且复杂信号可以分解为如上信号的叠加。
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检测系统动态性能指标
时域指标
检测系统的时域动态性能指标一般都是用阶越输入时，检测系统的输出响应的特性参数来表示的。
1）时间常数
2）响应时间（调节时间）
3）上升时间
4）延迟时间
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