现代控制理论第3版课后习题含答案.docx

现代控制理论第3版课后习题含答案.docx《现代控制理论参考答案》
第一章答案
1-1 试求图 1-27 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
U (s) +
K1
+
Kps K1+
1
Kb
(s)
-
Kps K1
s
-
Js
J2s2
1
-
Kn
s
图1-27系统方块结构图
解：系统的模拟结构图如下：
+ K1 U(s) - Kp
系统的状态方程如下：
?
x1
x2
?
K b
x 2
x3
J 2
K n
?
K p
x3
J1
x3
J1
x4
?
x4
x3
?
x5
K1 x3
K1 X 6
?
K 1 x1
K 1
x6
x6
K p
K p
令
(s)
y ，则 y
x1

Kp
+
x
+
x +
+
1
x
x
x
5
3 K b
2
1
6
K1
-
-
+
-
J1
J2
(s)
x4
K1
Kn
Kp
图1-30双输入--双输出系统模拟结构图
1
K p
x6
x5
J1
J1
K1 u
K p
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
?
0
1
0
0
0
0
x1
0
0
K b
0
0
0
x1
0
?
J 2
0
x2
x2
K p
K n
1
K p
0
?
0
0
x3
x3
J1
J1
J
J1
0
u
?
x4
x4
0
0
1
0
0
0
0
x5
?
0
0
K 1
0
0
K 1
x5
K 1
x6
?
K 1
0
0
0
0
K1
K p
x6
K p
K p
x1
x2
y
1
0
0
0
0
0
x3
x4
x5
x6
1-2 有电路如图 1-28 所示。以电压 u(t ) 为输入量， 求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程， 和以电阻 R 2
上的电压作为输出量的输出方程。
R1
L1
L2
i1
i2
C
---------
U
Uc
R2
---------
图1-28 电路图
解：由图，令 i1
x1 , i 2
x2 , uc
x3
，输出量 y R2 x2
?
R1 x1
1 x3
1 u
?
x1