九年级上册数学华东师大版课件 22.2 第2课时 配方法.ppt

一元二次方程的解法
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
第2课时 配方法
九年级数学上（HS）
教学课件
；（重点）
，灵活选择解法. (难点)
学****目标
读诗词解题：
(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物.
而立之年督东吴，早逝英年两位数.
十位恰小个位三，个位平方与寿符.
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3
x2-11x+30=0
x2=10(x-3)+x
导入新课
思考
这种方程怎样解？
变形为
的形式．（a为非负常数）
变形为
x2－4x＋1＝0
（x－2）2=3
用配方法解一元二次方程
讲授新课
像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
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探究归纳
例 用配方法解下列方程:
(1)x2-4x-1=0;
(2)2x2-3x-1=0.
典例精析
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
(2) －x2＋4x－3=0
(1) x2＋12x =－9
：
当堂练****br/>解：(1) 两边同时加上36，得x2＋12x+36 =－9+36，
配方得（x+6）2=27，解得
（2）原方程可变形为x2-4x+3=0,配方得（x-1）（x-3)=0,
x1=1,x2=3.
：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必
定大于零.
解： k2－3k＋5=(k- )2+ ，
∵ (k- )2≥0，
∴ k2－3k＋5＞0.
：
（1） x2－2x－1＝0； （2） x2－2x＋4＝0；
（3） x2－2x＋1＝0；
然后回答下列问题：
（4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？
（5）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？