2.10 有理数的除法 教案.doc

有理数的除法
教学目标
1．知识与技能
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．
2．过程与方法
通过学****有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．
3．情感态度与价值观[来#^源:中教&~网@]
培养学生勇于探索积极思考的良好学********惯．
教学重、难点与关键
1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．
2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．
3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．
教学过程
一、复****提问
小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
【答案】
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数．[来源:z#z~step&.c%om*]
二、新授
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
例如8÷（-4）．
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．[中*#国&教育^出~版网]
因为（-2）×（-4）=8
所以 8÷（-4）=-2 ①
另外，我们知道，8×（-）=-2 ②
由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．[来#源:~%中教^网*]
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？
从而得出有理数除法法则：[来#源%:@&中教网*]
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：
a÷b=a·（b≠0），
（b≠0）
例如：
两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？[中国~教*%@育出版网#]
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
零除以任何一个不等于零的数，都得零．
这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．[来源:%中*#国教~育出@版网]
例1. 计算:[中国教育出版~*%#@网]
(1) ;[来源%:@中*^~教网]
(2) ;
(3) .
解：;
;
.
：
（1）-317；（2）-.
解：（1）-317=-227=-227=（-22）÷7；
（2）-=-125=12-5=12÷（-5）.
注意：本例题的答案并不是唯一的.
例