2.11 有理数的乘方 教案.doc

有理数的乘方
一、教学目标：[www&.z#^zstep.*c%om]
知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算.[来&源~:*zzstep.******@m%]
数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法.
情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性.[来~#源%*:^中国教育出版网]
二、教学重点与难点：
重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则.
难点：乘方的符号法则及其探究过程.[来源~:中教^*网&%]
三、教学过程：
教师活动设计
学生活动设计
（一）复****引入
（问）大家回想一下，我们在前面学****过了有理数的哪些运算？
有理数的加、减、乘、除，今天我们来学****一种更高一级的运算——有理数的乘方.
(二)探究新知
，谁还记得它们分别是什么？
问题1：边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？
棱长为5的正方体的体积如何求？结果如何表示？
棱长和边长已知大家会表示，那要是换成一般的字母，你会表示吗？
问题2：边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？
棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？
×a记作a2
a×a×a记作a3
学生回答
学生回忆，思考，并抽学生回答.
我们可以得到
a×a×a×a记作a4
a×a×a×a×a记作a5
记作an
（问）观察左边的式子都是什么运算？
这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？
板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
，a叫底数，n叫指数.
符号：
指数为1时，通常省略不写.
an读作a的n次方.
当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
以上知识你掌握了吗？下面我们来做练****br/>练一练
，3是，4是，用乘法形式表示.
【答案】3的4次幂底数指数 3×3×3×3
2.（-2）3读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为.
【答案】（-2）的3次幂 -2 3(-2)×(-2)×(-2)
，底数是，指数是，用乘法形式表示为.
【答案】的2次幂2×
（问）通过这三个练****大家能不能总结出我们应该从哪几个方面来认识乘方？
在老师的引导启发下学生回答
提问学生回答
我们在以后的学****中要学会多角度的认识问题.
下面大家就用刚刚总结的来解决以下问题
议一议：
仔细观察下列各组数，根据自己的理解，说说各组数的异同.
（1）34与43
（2）（-2）3与-23
【答案】（1）34的底数是3，指数是4， 43底数是4，指数是3，