3.4实际问题与一元一次方程（1）（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.pptx

空白演示
单击输入您的封面副标题
实际问题与一元一次方程
，如果要配套 ，螺母的数量得是螺钉数量的( )倍
，由一个桌面和四条桌腿
组成，如果要配套，桌腿是桌面的（ ）倍
2
4
新知导入
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉
1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生
产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人
生产螺母？
生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22人
一个人要是生产螺钉可生产1200个；要是生产螺母能生产2000个
螺母的数量是螺钉数量的2倍
螺母的数量 = 2×螺钉的数量
得出相等关系
设分配x人生产螺钉，则有（22-x）人生产螺母
螺母的数量=2000（22-x）个
螺钉的数量=1200x个
将相等关系中的量，用已知数或所设未知数表示出来。
2000（22-x）=2×1200x
探究新知
数量关系列表分析：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
螺母
2 000(22－x)
（22﹣x）
2 000(22－x) ＝ 2×1 200x
螺母的数量 = 2×螺钉的数量
探究新知
x
1200
1200x
2000
2000(22-X) = 2×1200X
解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数
为（22－x）人．依题意，得：
去括号，得
44000 - 2000x = 2400x
移项，得
-2000x - 2400x = -44000
合并同类项，得
-4400x = -44000
系数化为1,得
x＝10．
所以生产螺母的人数为：
22－x＝12（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
探究新知
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。 现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件。
依题意得： 3×40 x＝240 (6－x)
解方程，得：x＝4
答：应用4m3钢材做A部件，2m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套。
练一练
工程问题中的量及其关系：
：
工作量=工作效率×工作时间
：单位时间完成的工作量
“1”
：各效率之和
探究新知
例题：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）
为 。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量
为 。再增加2人和前一部分人一起做8小
时，完成的工作量为 。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为

(4) 列方程
可得一个人的工作效率为
一部分人4小时的工作量+增加2人后8小时的工作量=总工作量
此类问题总工作量通常看作为单位 1
探究新知
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.
根据题意列方程，得
4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,
12x=24,
x=2
解方程，得
答：应先安排2人先做4h
练一练
，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解：设 x多少天可以铺好这条管线。
依题意得：
解方程，得：x＝8
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线。
巩固练****