第9周 重点突破：整式运算及其应用（学生版）.docx

第9周 重点突破：整式运算及其应用
考点1：常规整式运算
典例：（2020·河南省初一期末）先化简再求值：2()()()，其中 且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．
方法或规律点拨
本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1．
巩固练****br/>1．（2020·吉林省初一期末）先化简，再求值：，其中
2．（2020·广东省初一期末）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
3．（2020·上饶市广信区第七中学初二月考）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
4．（2019·河北省初三三模）均为多项式，小元在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，请正确计算．
5．（2019·苏州市景范中学校初一期末）已知：，．
（1）求B；(用含a、b的代数式表示)
（2）比较A与B的大小．
6．（2017·江西省初一期末）已知代数式
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
7．（2020·南京市金陵中学河西分校初一期中）已知A=2+3xy-2x-l，B= -+xy-l．
(1)求3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
8．（2019·山西省初一期中）张老师给学生出了一道题：
当时，
求： 的值．
题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的．”
小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”
你认为他们谁说的有道理？为什么？
9．（2020·河北省初三零模）已知，，且化简的结果与无关．
（1）求、的值；
（2）求式子的值．
10．（2019·广西壮族自治区初一期中）有这样一道题：已知，，求代数式的值．小明认为：“已知”这个条件是多余的，你认为小明的说法有道理吗？为什么？
11．（2020·河北省石家庄新世纪外国语学校初三二模）（1）计算2﹣3﹣5+(﹣3)
（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
12．（2018·天津初一期末）已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
考点2：与某项无关问题
典例：（2020·河北省初三三模）已知，．
（1）求，并将结果整理成关于的整式；
（2）若的结果与无关，求、的值；
（3）在（2）基础上，求的值．
方法或规律点拨
此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
巩固练****br/>1．（2020·广东省绿翠现代实验学校初一期中）已知多项式与多项式．
（1）当，时，计算的值；
（2）如果与的差中不含和，求的值．
2．（2020·甘州中学初一月考）（1）化简求值：已知|x-1|+y+122=0，求代数式-32x2-4y+2x2-y的值.
（2）若化简2mx2-x+3-3x2-x-4的结果与x的取值无关，求m的值.
3．（2020·河北省育华中学初三一模）已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
4．（2019·广西壮族自治区初一期中）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
考点3：整式运算的应用
典例：（2020·珠海市斗门区实验中学初一期中）今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．
（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x、y的式子表示）；
（2）用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x、y的式子表示）．
方法或规律点拨
本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．
巩固练****br/>1．（2019·广西壮族自治区初一期末）某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋