正交分解法.ppt

正交分解
受力分析
多个力的合力是唯一的
力的合成和分解
一个力的分解是不确定的
分解与合成的原则
三角形法
等效原则
平行四边形法则
F
F
F1
F2
F1
F2
a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
唯一解
b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。
唯一解
力的分解
F2
F1
F1
F2
F
θ
F
θ
c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向
F2=Fmin=Fsin θ
唯一解
F> F2 > Fsin θ
　　　两组解
F2 < Fsin θ
无解
F2 >= F
唯一解
x
y
o
正交分解法
把一个力按相互垂直的两个方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
F
α
Fy= Fsinα
FX= Fcosα
Fy
Fx
F
θ
F2
F1
G
G2
G1
从上面两图中可以发现，我们按照力的作用效果把F和G进行分解所得到的两个分力的方向是相互垂直的，这种分解力的方法叫做力的正交分解法。
问题：为什么要提出力的正交分解法？
x
o
y
问题讨论
1、大小均为F的三个力共同作用在O点，如图F1与F2、F2与F3之间夹角均为600，求合力。
F1
F2
F3
O
O
F1
F2
F3
600
问题讨论
2、质量为m的物体与桌面间的动摩擦因素为μ，现用一个与水平面成θ的拉力，求当拉力F多大时物体能作匀速运动？
F
θ
F
θ
G
FN
Ff
小结：
正交分解法：
（1）方法：把力沿经选定的两个相互垂直的方向分解。
（2）目的：将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
F合
Fx
FY
O
X
Y
（3）步骤：
。
。
，Ｙ轴的合力。
。
计算：
　 Fx合=F1x+F2x+F3x+…

　Fy合=F1y+F2y+F3y+…
F合= Fx合2+ Fy合2
tan θ= Fy合/ Fx合