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2021年理数第一节.ppt


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文档列表 文档介绍
一、元素与集合
1.集合中元素的三个特征:_______、_______、_______
2.集合中元素与集合的关系:
文字语言
符号语言
属于
____
不属于
____
确定性
无序性
互异性.


*
理数第一节
*
:
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
复数集
符号
___
___或__
___
___
___
___
:_______、______、图示法(Venn图).
二、集合间的基本关系
1.子集(包含关系)
概念:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中_____一个元素都是集合B中的元素,称集合A是集合B的子集.
记作:A⊆B(或B⊇A)
N
N+
N*
Z
Q
R
C
列举法
描述法
任意
*
理数第一节
*
2.相等
概念:如果集合A是集合B的____ _(A⊆B),且集合B是集合A的______(B⊆A),称集合A与集合B相等.
记作:A=B
3.真子集
概念:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且_____,称集合A是集合B的真子集.
记作:A B(或B A)
子集
子集
X∉A
*
理数第一节
*
4.空集
概念:不含任何元素的集合.
记作:∅
规定:空集是任何集合的_______
5.包含关系的相关结论
(1)任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A.
(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么A⊆C.
子集.
*
理数第一节
*
三、集合的基本运算
并集
交集
补集
符号表示
_____
_____
若全集为U,A⊆U,则集合A的补集为_____
图形表示
意义
{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
∁UA={x|x∈U,
且x∉A}
A∪B
A∩B
∁UA
*
理数第一节
*
1.注意集合中的元素
因集合中元素可以是数、有序数对(x,y)、图形等,形式多种多样,弄清集合中元素是什么,是处理有关集合问题的前提.
2.含有n个元素的集合{a1,a2,a3,…,an}的子集个数有2n个,非空子集的个数有2n-1个,真子集个数有2n-1个,非空真子集个数有2n-2个.
*
理数第一节
*
3.集合的运算性质
(1)交集
性质:A∩A=A;A∩B=B∩A(交换律);
A∩∅=∅;A∩B⊆A;A∩B⊆B;
若A⊆B,则A∩B=A,反之,亦成立.
从而A∩B=A⇔A⊆B.
*
理数第一节
*
(2)并集
性质:A∪A=A;A∪B=B∪A(交换律);
A∪∅=A;A⊆(A∪B);B⊆(A∪B);
若A⊆B,则A∪B=B,反之,亦成立.
从而A∪B=B⇔A⊆B.
(3)补集
A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅;
∁U(∁UA)=A;∁U∅=U;∁UU=∅.
*
理数第一节
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1.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是(  )
解析:先化简集合N,解方程x2+x=0,得N={-1,0}.
又M={-1,0,1},∴NM.
答案:B
*
理数第一节
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2.(2011年温州模拟)设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(∁UA)∪B=(  )
A.(2,3] B.(-∞,-1]∪(2,+∞)
C.[1,2) D.(-∞,0)∪[1,+∞)
解析:∁UA={x|x>2或x<0},(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞),故选D.
答案:D
*
理数第一节
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