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用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小.ppt


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文档列表 文档介绍
第六章 实 数
立方根(1)
教学目标:
1、了解立方根和开立方的概念;掌握立方根的性质;会求一个数的立方根并会用符号表示。
2、通过类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同。
1. 想一想:
(1) 16的平方根是______;
(2)-16的平方根________;
(3)0的平方根是________.
活动一 铺垫导入
问题:
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
不存在
0
1. 想一想
问题:
要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
2. 做一做
3. 试一试
你能给数的立方根下个定义吗?
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
(1) 因为2 =8,所以8的立方根是( );
(2) 因为( ) =,( );
(3)因为( ) =0,所以0的立方根是( );
(4)因为 ( ) =-8,所以-8的立方根是( );
(5)因为( ) =- -,所以-- 的立方根
   是( ).
3
333
3
3
27
27
8
8
活动二 探索新知
2


0
0
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
1. 探究
33
33

观察练****题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数,
负数的立方根是负数,
0的立方根是0.
3. 自主探究
如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a ,
其中a是被开方数,3是根指数,不能省略.
根指数
被开方数
a
3
4. 议一议:
你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗?
平方根
立方根
正数
0
负数
因为 =____, =_____;
所以   _____
因为 =____, =_____;
所以   _____
活动三 延伸知识
探究
填空:
-2
-2
=
=
-3
-3

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