2021年高一数学(应用)(223线面平行与224面面平行的性质).ppt

一、提出问题
？
2. 在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？
定理 若平面外一条直线与此平面内的
一条直线平行，则该直线与此平面平行.
高一数学(应用)(223线面平行与224面面平行的性质)
2021/1/16
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思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线b有哪些位置关系？
a
α
a
α
答：a、b平行或a、b是异面直线
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2
思考2:若直线a与平面α平行，那么在
平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
a
α
答：有无数条，这些直线都互相平行。
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思考3:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
α
a
b
答：a∥b.
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4
b
a
思考4:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？
α
P
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二、直线与平面平行的性质定理
：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
α
a
b
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该定理可用符号表示为：
α
a
b
β
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？
（1）作平行线的方法；
（2）判断直线与直线平行的依据.
α
a
b
β
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三、例子讲解
例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行
于面A′C′.
（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将
木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
A
A′
C
B
D
P
D′
B′
C′
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例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.
c
a
b
α
已知：如图，直线a，b和平面α ，a∥b，a∥α , a，b都在平面α外 .
求证：b∥α .
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