2021年高一数学两个变量的线性相关ppt.ppt

1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。
例：（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系
（2）粮食产量与施肥量之间的关系
（3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系
一、变量之间的相关关系
不同点：函数关系是一种确定的关系；而
相关关系是一种非确定关系.
相关关系与函数关系的异同点：
相同点：均是指两个变量的关系．
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2、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确
定的随机因素的影响。
3、需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系
一、变量之间的相关关系
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在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，
研究人员获得了一组样本数据：
年龄
23
27
39
41
45
49
50
脂肪







年龄
53
54
56
57
58
60
61
脂肪







根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间
有怎样的关系？
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散点图:
两个变量的散点图中点的分布的位置是从左
下角到右上角的区域，即一个变量值由小变大，
另一个变量值也由小变大，我们称这种相关关系
为正相关。
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思考：1、两个变量成负相关关系时，散点图有什么特点？
答：两个变量的散点图中点的分布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量值由小变大，而另一
个变量值由
大变小，我
们称这种相
关关系为负
相关。
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2、你能举出一些生活中的变量成正相关或者负相关的例子吗？
如学****时间与成绩，负相关如日用眼时间和视力，汽车的重量和汽车每消耗一升汽油所行驶的平均路程等。
注：若两个变量散点图呈上图，则不具有相关关系，如：身高与数学成绩没有相关关系。
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散点图
回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大
致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具
有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。
这条回归直线的方程，简称为回归方程。
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，变量之间具有函数关系
，变量之间就有相关关系
，变量之间就有线性相关关系
只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候，才可以说两个变量之间具有线性关系，才有两个变量的正线性相关和负线性相关的概念，才可以用回归直线来描述两个变量之间的关系
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方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。
三、我们应该如何具体的求出这个回归方程呢？
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方案二: 在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。
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