2021年高一数学两条直线的位置关系.ppt

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高一数学两条直线的位置关系
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如果 , 那么直线 和 在y轴
上的截距 不相等,即 ,但它们的倾斜角相等,即
设直线 和 分别有如下的斜截式的方程:
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高一数学两条直线的位置关系
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也就是
反过来,如果 ,则 和 ,也就是
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高一数学两条直线的位置关系
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结论: 当直线 和 有斜截式方程
时,直线 的充要条件是:
且
那么由
并利用正切函数的图象,可知
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高一数学两条直线的位置关系
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例一 已知直线方程
求证 :
证明:把 , 的方程写成斜截式
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高一数学两条直线的位置关系
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例2 求过点 A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程
解:已知直线的斜率是 ,因为所求直线与已知直线平行,因此它的斜率也是 .根据点斜式,得到所求直线的方程是2x+3y+10=0 .
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高一数学两条直线的位置关系
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设直线 和 斜率分别是 和 ,则直线
有方向向量 ,直线 有方向向量
,根据平面向量的有关知识
即
结论 :
如果两条直线的斜率为 和 ,那么,这
两条直线垂直的充要条件是
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高一数学两条直线的位置关系
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两条直线的位置关系
两条直线垂直()
设直线 和 斜率分别是 和 ,则直线
有方向向量 ,直线 有方向向量
,根据平面向量的有关知识
即
结论:
如果两条直线的斜率为 和 ,那么,这
两条直线垂直的充要条件是
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高一数学两条直线的位置关系
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例3 已知两条直线
求证:
证明:
的斜率 , 的斜率
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高一数学两条直线的位置关系
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例 4
求过点A(2,1),且与直线
垂直的直线 的方程.
解:直线 的斜率是-2,因为直
线 与已知直线垂直,所以它的斜率,
根据点斜式,得到 直线的方程是:
即
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高一数学两条直线的位置关系
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