高考数学第一轮课时精练测试题20.doc.doc

( 本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册! ) 一、选择题( 每小题 6 分,共 36分) 1 .甲乙两名计算机人员分别独立破译某一网站的登寻密码,他们破译成功的概率分别为 1 10 , 3 10 ,则该登寻密码被破译的概率为() A. 7 10 B. 37 100 C. 9 10 D. 63 100 【解析】 P= 1- (1- 1 10 )(1 - 3 10 ) = 1- 63 100 = 37 100 . 【答案】 B2. (2008 年福建) 某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 45 , 那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是() A. 16 625 B. 96 625 C. 192 625 D. 256 625 【解析】由独立重复试验的概率公式得 P 4 (2) =C 2445 21- 45 2= 96 625 ,选 B. 【答案】 B3. (2008 年重庆) 从编号为 1,2 ,…, 10的 10 个大小相同的球中任取 4 个,则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为() A. 1 84 B. 1 21 C. 25 D. 35 【解析】从 10 个球中任取 4 个球共有 C 4 10 种结果,最大号码为6的4 个球中,有 3 个球从 1~5号5 个球中任取共有 C 35 种结果, 故其概率为 C 35C 4 10= 1 21 ,故选 B. 【答案】 B 4. 在中山路上的 A,B,C 三处设有交通灯, 这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25秒, 35秒, 45秒, 某辆车在中山路上行驶,则在三处都不停车的概率是() A. 25 192 B. 35 576 C. 25 576 D. 35 192 【解析】设这辆车在 A, B, C 处不停车( 开放绿灯) 的事件分别为 A, B, C ,根据题意得 P(A)= 25 60 = 5 12 , P(B)= 35 60 = 7 12 , P(C)= 45 60 = 34 , 又A,B,C 相互独立, 故P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)= 5 12 × 7 12 × 34 = 35 192 . 【答案】 D5 .设两个独立事件 A和B 都不发生的概率为 19 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A) 是() A. 29 B. 1 18 C. 13 D. 23 【解析】由题意, P( A)·P( B)= 19 , P( A)·P(B)= P(A)·P( B). 设 P(A)= x, P(B)= y ,则(1-x )(1 -y)= 19 , (1- x)y= x (1- y ). 即 1- x- y+ xy= 19 , x=y.∴ x 2- 2x+ 1= 19 .∴ x- 1 =- 13 ,或 x- 1= 13 ( 舍去). ∴x= 23 . 【答案】 D 6 .位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动:质点每次移动一个单位; 移动的方向为向上或向右, 并且向上、向右移动的概率都是 12 ,质点 P 移动五次后位于点(2,3) 的概率是() A. 12 2512 5 C. C 3512 3D. C 25C 3512 5 【解析】如图所示, P=C 2512 2· 12 3=C 25· 12