北京市西城区中考一模数学试卷及答案版.docx

北京市西城区２０１5年初三一模试卷
数 　学 　 　 　
一、选择题（本题共30分,每小题3分）
1、的相反数是
A。
Ｂ.
Ｃ． ３
D。 -3
据市烟花办相关负责人介绍,２０15年除夕零时至正月十五２4时，全市共销售***约１96 ００0箱,同比下降了３2％，将１96 0００用科学计数法表示为
Ａ。１．９６×105
B。×1０4
。6×104
．196×１0５
3、下列运算正确的是
A．3a+３b=6ab
B．a3－a=a2
C。(a2）３=a6
D．a６÷ａ2=ａ3
4、如图是一个几何体的直观图，则其主视图是
　　 　 　 　
　　 　A ﻩ ﻩ B ﻩ C ﻩﻩﻩＤ
5、甲、乙、丙、丁四名选手参加1０0米决赛，赛场共设1，2,3，。若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是
A。１
B.　
C.
Ｄ.
6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
　 　 　
A ﻩ Ｂ　 ﻩ Cﻩﻩﻩﻩ ﻩD
7、如图,线段AB是圆Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥AB,如果∠BOＣ=70°,那么∠BＡD等于（ 　 ）
A．　2０°
Ｂ。 30°
C。 35°
D. ７０°
8、在平面直角坐标系xOｙ中,第一象限内的点Ｐ在反比例函数的图像上，如果点Ｐ的纵坐标是3，OＰ=5，那么该函数的表达式为（ ）
A。
B.
C.
D． 　
9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的
５0名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,（　 　）
20
3
8
12
6
A. 6，４
B. 6,6
C.　４,4
D. 4,６
10、如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l,Ｐ为圆O上的一个动点，作PH⊥l于点H,连接PＡ。如果PA=x，AH=y，那么下列图象中,能大致表示y与x的函数关系的是（ ）
ﻩ Aﻩﻩﻩﻩ 　　Bﻩ ﻩ 　Cﻩﻩ ﻩﻩD
二．填空题（本题共１８分,每小题3分）
11、如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　 　 。
１２、半径为4ｃm，圆心角为60°的扇形面积为 　 　。
1３、分解因式：１2-3＝ 　 　 。
14、如图，△AＢC中，AＢ=AC,点Ｄ,E在BC边上，当 时，△ABD≌△AＣE（添加一个适当的条件即可）
15、如图是跷跷板的示意图，立柱OＣ与地面垂直,以O为横板AB的中点,AB绕点Ｏ上下转动，横板AB的B端最大高度ｈ是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究:他先设ＡB=2m，OC=，通过计算得到此时的,再将横板AＢ换成横板A’B’，O为横板A’B’的中点,且A’B'=3m,此时B'点的最大高度为,由此得到与的大小关系是 　 （填“>”，“="或“〈”），可进一步得出，h随横板长度的变化而 　 .（填“不变”或“改变”）
ﻬ
16、如图，数轴上,：第1次点A向左移动３个单位长度至点,第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点,.。.，按照这种移动方式进行下去,点表示的数是　 　,如果点与原点的距离不小于20,那么ｎ的最小值是 　 　 　 .
三．解答题(本题共30分,每小题５分)
17、计算：。
18、如图,∠C=∠E,∠EAC=∠DＡB，AB=AD．求证：BC=DＥ．
19、解不等式组ﻩ
2０、先化简,再求值:，其中a=2．
2１、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是4０0千米，，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时,求高铁的平均速度是多少千米/时．
2２、已知关于x的一元二次方程．
（１）求证:方程总有两个不相等的实数根;
（2)若ｘ=-2是此方程的一个根,求实数m的值。
２3、如图,四边形ＡＢＣＤ中，BＤ垂直平分AC,垂足为点Ｆ，E为四边形ＡBCD外一点，且∠ADE=∠BＡD,AE⊥AC．
（1)求证:四边形ABＤE是平行四边形。
(2）如果DＡ平分∠BDE，AB=5,AD=6，求AＣ的长。