信息论循环码报告(DOC).docx

三级项目报告
课程名称： 信息论与编码
课程设计题目： 循环码的编码和译码程序设计
合作者
完成时间：
2012年5月18日至5月21日
成绩:
评阅人:
摘要
循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便 等特点。它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。 (n,k) 循环码表示信息位 为 k 位，监督位为 (n-k) 位。本次设计实验首先分析了 (7,4 )循环码的编码与译 码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。 通过C语言平台运行所编写
的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功 能。通过多组的对比验证了该 (7,4 )循环码的编译码程序的正确性。最后，在 程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理 论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。
关键词：循环码，编码与译码，C程序。
循环码的原理与特点
循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还 具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检 (纠)错能力强。它不
但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。 (n,k)循环码可以检测长为
n-k或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图 中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的 单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优 点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过 其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为 此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产 生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循 环码又称格雷码(Grey Code )。
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任 一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若
(。皆1 ^m-2…呦 如)为一循环码组，则( 理弋 亚Y…知 叫7 )、
(叫色“)、……还是许用码组。也就是说，不论是左移还是右
移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。
循环码编码原理
k d ..
有信息码构成信息多项式 m(x)= mk4 x + + m。其中高幕次为
k-1;
n _k n _k
用x 乘以信息多项式 m(x)，得到的x m(x)最高幕次为n-1，该
过程相当于把信息吗(mk4， m2， ， mi， m。)移位到了
码字德前k个信息位，其后是r个全为零的监督位；
n _k
用g(x)除x m(x)得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小
n k 于(n-k),将此r(x)加于信息位后做监督位，即将 r(x)于x m(x)
相加，得到的多项式必为一码多项式。
根据上面的讨论，可得到在(7，4)循环码编码的程序框图如图 1所下图
/初始化~\
图2编码程序框图
循环码的译码原理
纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所在。译码器往往比编码 较难实现，对于纠错能力强的纠错码更复杂。根据不同的纠错或检错目的， 循环码译码器可分为用于纠错目的和用于检错目的的循环码译码器。
通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如果除尽，贝U说明正确传 输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样可以确 定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循 环码的译码算法比较复杂，感兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目 的循环码，一般使用 ARQ通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法 运算，如果除尽，则说明传输无误；如果未除尽，则表明传输出现差错，要 求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码，即 CRC
校验码。CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得到广 泛的应用。在通过MODE传输文件的协议如ZMODEMXMODE协议中均用到 了 CRC校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。
在SystemView中没有提供专用的 CRC循环冗余校验码编码器，读者可 根据有关参考书设计一个相应的仿真电路。如果不想亲自动手设计，可以在 CDMAB( IS95 )中找到一个现成的专用的 CRC编码器和译码器。该图符
(Frame Q)是的接入信道的数据帧品质指示编码器，其中使用了多种不同比 特率的数据模型，通过 CRC校验来判断接入信道的质量好坏。其中规定每一 帧的长度为20ms的数据。一个典型IS-95-A 标准规定的9600信道的CRC测 试码的长度为192