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公因式为多项式的提公司因式法 (2).ppt


文档分类:法律/法学 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
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提公因式法分解因式(一)
北师大版版 · 数学 · 八年级(下)
七中实验学校 杨毅
1、因式分解:
把一个多项式转化为几个________的形式,这种变形叫做因式分解。
2、公因式:
多项式的________都含有的______,叫做这个多项式的公因式。
3、提公因式法:
如果一个多项式中的每一项都含有________,那么就把这个公因式_______,从而将多项式化成几个因式______的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。
整式的积
每一项
因式
公因式
提出来
乘积
确定公因式:系数(取的最大公约数)
字母及其指数(取相同字母及其最低次幂)
探究一:
的公因式为_____
2
系数:
-6 ,
4 ,
12
最大公约数是2
a2
字母及字母的指数: , ,
相同的字母及其字母的最低次幂:
a2
探究一:指出下列各组式子的的公因式。
(1) 的公因式为_____
(2) (n、m为正整数)

的公因式为 _____
公因式由以下几部分组成:
(1)系数(最大公约数)
(2)字母及字母的指数(相同的字母及其最低次幂)
ax
解:原式=
解:原式=
解:原式=-9am-4bn+2(1-3a5b2)
莫漏1
首负变正
遇分化整
x+1
( )
探究二:把下列各式因式分解。
(1)
(2)
(3)

(1)确定公因式;
(2)提取公因式;(即用多项式除以公因式,所 得的商作为另一个因式)
(3)把多项式写成这两个因式的积的形式;
(4)验算(用乘法分配律)。
1、提公因式法的一般步骤是什么?
2、提公因式法分解因式需注意:
(1)一次提尽
(2)首负变正
(3)遇分化整
(4)全部提走还留“1”
病因:___________________________
药方:___________________________ 
病因:__________________________
药方:__________________________ 
(2)
(1)
公因式未提尽
漏掉一个因式“1”
病因:__________________________
药方:__________________________ 
(3)
提取系数为负的因式,没有变号。
1、将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是(  )
A.﹣3ab B.﹣3a2b2 C.﹣3a2b D.﹣3a3b3
2、下列多项式的分解因式,正确的是(  )
A.12xyz﹣9x2y2=3xy(4yz﹣3xy)
B.6a2y﹣9ay+3y=3y(2a2﹣3a)
C.﹣21x2+3xy﹣39xz=3x(-7x+y﹣13z)
D.10a3b(a-b)2-2a3b(b-a)3=2a3b(a-b)2(5+a-b)
B
D
3、把下列各式分解因式:
(1)

(2)
(3)

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