E F G H 题1图 题2图 二、平面构架支承,受力及尺寸图所表示。试求杆1、2内力。(本题20分) vO 三、图示平面系统,三角形物块以速度v,加速度a向右平移,倾角为。BD杆置于铅垂滑道内和AB杆铰接,AB杆长l,位置水平。求图示瞬时AB杆角加速度。(本题20分) a v 题3图 题4图 四、图示平面机构,轮沿地面作纯滚动,经过铰接三角形和套筒A铰接,并带动直角杆EGH作水平移动。已知:轮半径为r,O1B = r,三角形各边长为2r,轮心速度为vO,加速度为零。在图示位置时O1B杆水平,B、D、O三点在同一铅垂线上。求该瞬时EGH杆速度和加速度。(本题20分) 五、图示机构中M=100,OA=10cm,不计摩擦及自重,欲使机构在图示位置处于平衡状态。试用虚位移原理求水平力F大小。(本题20分) 题5图 题6图 六、图示等边三角形构架在水平面内。已知:三根相同匀质细杆各重 P=40N,长L=60cm。试用动静法求作用多大力矩M,才能取得匀角加速度。(本题15分) 七、30 kg均质杆AB静止在图示位置上。均质杆BC质量为90 kg,C处滚轮质量忽略不计。弹簧系数为300 N/m,其原长为3 m。试求:当AB逆时针转过90°时,其角速度大小。(本题15分) k 题7图 题8图 八、弹簧AD刚性系数为k,一端固定,另一端系住物A,A下用绳系住物B,A、B均重P,系统处于平衡状态。若将绳剪断,试求:(1)绳断后A平衡位置;(2)以A平衡位置为坐标原点,x向下为正,建立A振动微分方程;(3)A运动方程;(4)A在运动过程中弹簧最大拉力。(本题20分) 考试试题参考答案 一、图示构架,已知:重物FP=1000N,经过滑轮H和AD杆中点E联接,且AC=BC=OC=CD=1m,A、C、D为光滑铰链。试求支座B、O及铰链C约束力。(本题20分) 解:取ABOD为研究对象, ,
取AB为研究对象
取OD为研究对象
铰链C约束力为 二、平面构架支承,受力及尺寸图所表示。试求杆1、2内力。(本题20分) 解: 取整体为研究对象: , 取节点A为研究对象: , 取节点B为研究对象: , aB aBA ar ae aa aB aBA aA 三、图示平面系统,三角形物块以速度v,加速度a向右平移,倾角为。BD杆置于铅垂滑道内和AB杆铰接,AB杆长l,位置水平。求图示瞬时AB杆角加速度。(本题20分) 解:动点:D,动系:三角形物块, 牵连运动平动 研究AB杆,以B为基点
四、图示平面机构,轮沿地面作纯滚动,经过铰接三角形和套筒A铰接,并带动直角杆EGH作水平移动。已知:轮半径为r,O1B = r,三角形各边长为2r,轮心速度为vO。在图示位置时O1B杆水平,B、D、O三点在同一铅垂线上。求该瞬时EGH杆速度和加速度。(本题20分) vO vAa vr ve vD I vO ar ae anAD aD aD aD atBD anBD atB (a) (b) 题4图 解:(1)求速度。运动机构分析表明,三角形ABD及轮O均作平面运动。由vB方向,vD方向确定出三角形ABD速度瞬心B,轮O速度瞬心I。各点速度图(a)所表示。有, ,;, 以A为动点,动系固结在直角杆EGH上,动点A速度图图(a)所表示。由速度合成定理, va=vr+ve 沿水平方向投影 得到,。 (2)求加