和倍问题.ppt

“和倍”关系
的分数应用题
示范小学：杨惠云

九年义务教育六年制小学数学第十一册
复****br/>①用含有字母的式子表示：
果园里有苹果树X棵，梨树的
棵数是苹果树棵数的 。梨树有
（ ）棵，苹果树和梨树一共
有（ ）棵。
x
x+ x
当被除数大于除数时，得到是“倍数”；
当被除数小于除数时，得到是“几分之几”。
②白兔有15只，黑兔有3只，白兔的只数是黑兔的（ ）倍；黑兔只数是白兔的（ ）。
复****br/>5
复****br/>③饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
等量关系式：
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
①怎样作出线段图？一般先画出
哪个量？再画哪个量？
②白兔、黑兔的只数与它们一共的只数之间有什么关系？
思考
③用方程解，应该设什么为x
5倍
黑兔
白兔
18只
？只
？只
1倍
例3
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有多少只?
这类题目也属于“和倍”问题吗？
学****目标：
1、理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3、认识倍数知识和分数知识的内在联系。
例3
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有多少只?
①哪一个量是单位“1”？
③题中最基本的等量关系是什么？
④用方程解题，一般设什么为X？
⑤看谁能正确列出方程、并说出各部分表 示的意思？
②怎么作出线段图？一般先画出哪个量？再画哪个量？
18只
白兔
“1”
？只
黑兔
？只
白兔只数＋黑兔只数＝一共只数
X=18÷
X ＋ X
＝18
X
＝
×15＝3
（1+ ）X=18
X=15
答：白兔有15只；
黑兔有3只。
解：设白兔有X只,则黑兔有 x只。
例3:饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有多少只?
解：设黑兔有X只。
X+X÷ ＝18
或 X+ 5X ＝18
想一想
为什么一般设单位“1”的量——白兔的只数为X？可以设黑兔的只数为X吗？怎样列方程？
例3:饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有多少只?
①都属于“和倍”问题，例3是“和倍”关系变形 的分数应用题。
②找准单位“1”的量并设它为X。
③确定等量关系，正确列出方程。
小结：
例3:饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有多少只?
③饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
复****br/>这类题目和我们以前学过的哪类应用题类似?
解答时要注意什么？