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高考全国卷一理科数学试题汇总含答案
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绝密★启用前
2０１８年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
１．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
，选出每小题答案后，，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题５分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。设,则
Ａ. 　　 ﻩﻩﻩﻩB． ﻩ　 Ｃ。 ﻩ D.
２．已知集合，则
A. 　　　 ﻩB．
C。 ﻩﻩＤ.　
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍,实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例 　　 　 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
Ａ．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C。新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
。若，，则
A。　 　 ﻩ 　 　 B．　 ﻩ 　 　 ﻩ C.　 　 ﻩ D。
5。,则曲线在点处的切线方程为
B。ﻩﻩﻩﻩC．ﻩﻩ D.
6．在中,为边上的中线，为的中点,则
A．ﻩ ﻩB。ﻩﻩ D.
7。某圆柱的高为2，底面周长为1６,,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中，最短路径的长度为
Ａ． ﻩ ﻩﻩB。ﻩ ﻩﻩC．3 ﻩﻩ D．２
8．设抛物线C：y２=4x的焦点为Ｆ，过点(–２,0)且斜率为的直线与Ｃ交于Ｍ，Ｎ两点，则＝
A。5 　　 ﻩ ﻩﻩＢ．6 ﻩ Ｃ．７ ﻩﻩ ﻩD。8
9。已知函数．若g(x)存在2个零点，则ａ的取值范围是
A．[–1，０）　 ﻩ ﻩＢ．［０，＋∞）　　　　 ﻩﻩC。［–1，＋∞)　　 　ﻩﻩD．［1,+∞)
．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p１，p2,p3，则
＝ｐ２ ﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩ ﻩB．p1＝ｐ３
=ｐ3ﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩﻩ D．p1=ｐ2+ｐ3
1１。已知双曲线Ｃ:，Ｏ为坐标原点，F为Ｃ的右焦点，过Ｆ的直线与C的两条渐近线的交点分别为Ｍ、N．若为直角三角形,则|ＭN｜=
A. ﻩＣ。
1２。已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A．ﻩ ﻩ C.　 D．
二、填空题：本题共4小题，每小题５分,共2０分。
13．若,满足约束条件，则的最大值为___＿______＿_＿。
１4。，则＿______＿_____.
15。从2位女生，４位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_＿___＿_＿＿____种．(用数字填写答案)
１6。已知函数,则的最小值是__＿_＿_____＿_＿.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
1７．(1２分)
在平面四边形中，,,,。
（1）求； ﻩﻩﻩﻩ
(2）若，求．
１8.(12分）
如图，四边形为正方形，分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置，且。
（1）证明：平面平面;
(2）求与平面所成角的正弦值.
19。（１2分）
设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为．
(１）当与轴垂直时,求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.
２0．（12分)
某工厂的某种产品成箱包装，每箱２00件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作