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分数应用题解法的体会
新庄乡中心小学 柴守伟
体会一：巧画线段图很有利于分析题意。
在教学分数乘除法应用题时，让学生找一找单位
“1”，画一画，通过画一画的操作活动，让学生用线段图直观地表示比较量与单位“ 1”（标准量）之间的关系，然后让学生写出关系式，说一说关系式，再根据已知条件列式。再进一步鼓励学生探究分数乘除法应用题的一般关系式： 单位“1”乘分率等于分率对应的量。这是分数乘除法应用题中最基本的一个关系式，单位“ 1”已知用乘法，单位“ 1”未知用除法。只要把这个规律掌握了，许多分数应用题就会迎刃而解。在教学中，我体会到有些比较复杂的应用题，画线段
图的作用尤其明显。我曾经遇到这样一个类型，一根铁丝，先截取全长的 2 ，在接上 26 米，这是铁丝比原
5
来长 1 问题是这根铁丝长多少米？在教学这道题时，
4
我先让学生找单位 ’1”,然后小组合作画线段图分析题
，学生画的线段图有两种情况：
一种从左端表示截取的
2
5
，这样起点不同，终点也不
同，很难看出分率对应的量；一种从右端表示截取的
2
看出 26
5 ，再在右端表示接上的
26 米，这样就很容易
米对应的分率是 2
1
的和。通过这道题使我认识到，
5
与 4
分析解答分数应用题不仅要会画，有时更需要巧画。
要清楚地表示分率与对应的量，就必须起点相同。这
就像两个同学比较身高，要站在同一平面上一样，才
能明显比较两人的身高。
体会二：“假设法”是有力的帮手。
古人运用“砍足法”巧妙地解答了“鸡兔同笼”问题。
解题思路新颖而奇特，令人赞叹不已。这种“砍足法”其实
渗透着假设的思想。利用假设的思想，运用“假设法”可使
许多分数应用题解题显得非常容易，妙趣横生。下面仅举一
例。
利光小学共有学生 90 人，其中男生人数的 4 与女生人数
7
的 2 共 56 人。问男女生各有多少人？
3
分析：本题难点在于人数与分率没有直接的对应关系。