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历年高考数学真题(全国卷整理版).pdf


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2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
(大纲全国卷)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.(2013 大纲全国,理 1)设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},
则 M 中元素的个数为( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2013 大纲全国,理 2) (1+ 3i)3=( ).
A.-8 B.8 C.-8i D.8i
3.(2013 大纲全国,理 3)已知向量 m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则
λ=( ).
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
4.(2013 大纲全国,理 4)已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为
( ).
 1   1 
 1,   ,1
A.(-1,1) B. 2  C.(-1,0) D. 2 
 1 
5.(2013 大纲全国,理 5)函数 f(x)= log 1  (x>0)的反函数 f-1(x)=( ).
2  x 
1 1
A. 2x 1 (x>0) B. 2x 1 (x≠0) C.2x-1(x∈R) D.2x-1(x>0)
4
6.(2013 大纲全国,理 6)已知数列{a }满足 3a +a =0,a =  ,则{a }的前 10 项和等
n n+1 n 2 3 n
于( ).
1
A.-6(1-3-10) B.9 (1-310) C.3(1-3-10) D.3(1+3-10)
7.(2013 大纲全国,理 7)(1+x)8(1+y)4 的展开式中 x2y2 的系数是( ).
A.56 B.84 C.112 D.168
x2 y 2
8.(2013 大纲全国,理 8)椭圆 C:  =1的左、右顶点分别为 A ,A ,点 P 在 C 上且
4 3 1 2
直线 PA 斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线 PA 斜率的取值范围是( ).
2 1
1 3 3 3 1  3 
 ,   ,   ,1  ,1
A.  2 4 B. 8 4 C. 2  D. 4 
1  1 
9.(2013 大纲全国,理9)若函数 f(x)=x2+ax+ 在  ,   是增函数,则a 的取值范围

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