人教版八年级数学19．2．1正比例函数教学设计.doc

人教版八年级数学19．2．1 正比例函数教学设计
一、         内容和内容解析
   
19．2．1正比例函数

本节内容是在学生学****了变量，函数概念和函数图象的基础上进行的，包括正比列函数的概念和它在实际生活中的简单应用。
正比例函数是是最简单的初等函数，它的实质是一种函数与自变量的比值不为0的常数的函数。正比例函数是特殊的一次函数，即y=kx+b（k是常数，k≠0）中b=0的类型。通过对正比例函数的学****深化了学生对变量，函数概念的理解。这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论一般的一次函数奠定了基础，起到了承上启下的作用。
同时本节课还发展了学生的符号感，渗透了数学建模的思想，体现了从特殊到一般的认知规律。因此，它在函数的学****中占有重要地位，同时作为一种数学模型，正比例函数在日常生活和其他学科也有着极其广泛的应用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为理解正比例和正比例函数的意义。
二、目标和目标解析
1．目标
⑴理解正比例函数及正比例的意义；
⑵识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

(1)在问题情境中，学生能将正比例函数及正比例意义区分开来。
(2)学生会根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
三．教学问题诊断分析
在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。
本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练****主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。
四．教学过程设计
1、创设情境，引入课题
问题1
 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.
 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
 (2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
 (3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
师生活动：学生活动：：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围．
 设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.
同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.
（二）、观察思考、归纳概念
 问题2：
 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．
 （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
 （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.
 （3） cm，一些练****本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练****本的本数 n的变化而变化；
 （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃