典型环节和系统频率特性的测量.doc

实验报告
课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________
实验名称：___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型：________________同组学生姓名：__________
一、实验目的 二、实验原理
三、实验接线图 四、实验设备
五、实验步骤 六、实验数据记录
七、实验数据分析 八、实验结果或结论
一、实验目的
1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；
2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验原理
1．系统（环节）的频率特性
设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为

由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差
(幅频特性)
(相频特性)
式中和都是输入信号的函数。
2．频率特性的测试方法
李沙育图形法测试

由于
改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算
（dB）
其测试框图如下所示：
图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)
注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。

图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)
令系统（环节）的输入信号为： (5-1)
则其输出为 (5-2)
对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量，则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5-2)得

于是有 (5-3)
同理可得
(5-4)
其中：
为椭圆与Y轴相交点间的长度；
为椭圆与X轴相交点间的长度。
式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为
或
下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。
相角j
超前
滞后
0°~ 90°
90° ~ 180°
0° ~ 90°
90° ~ 180°
图形
计算公式
j=Sin-12Y0/(2Ym)
=Sin-12X0/(2Xm)
j=180°-
Sin-12Y0/(2Ym)
=180°-
Sin-12X0/(2Xm)
j=Sin-12Y0/(2Ym)
=Sin-12X0/(2Xm)
j=180°-
Sin-12Y0/(2Ym)
=180°-
Sin-12X0/(2Xm)
光点转向
顺时针
顺时针
逆时针
逆时针
用虚拟示波器测试（利