对顶角、余角和补角(2).docx

课题： 对顶角、余角和补角导学案
课型：新授 执笔：张云霞
【学****目标】
理解余角、补角和对顶角的概念
掌握余角、补角和对顶角的性质【学****重点和难点】
学****重点 : 掌握角的互余、互补和对顶角的性质,
学****难点 : 通过简单的推理 , 归纳出余角、补角和对顶角的性质 , 并能用规范的语言描述性质。
第一环 节 走进生活 引入课题
生活中两条直线的位置关系有哪些？
第二环节 动手实践 探究新知
动手实践一
由光的反射定律可以知道反射角等于入射角，
上图可以简单的表示为右图，
即∠ 1=∠ 2. 右图
中各角与∠ 3 有什么关系？
余角定义：
补角定义：
1. 火眼金睛辨真伪：
（1）已知∠ A=40°，则∠ A 的余角等于 50° .
（
）
（2）∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°，则这三个角互为补角。
（
）
（3）若∠ A=40° 26′，则∠ A 的补角等于 139°34′。
（
）
（4）一个角的余角必为锐角。
（
）
（5）一个角的补角必为钝角。
（
）
（6）两角是否互补既和角的大小有关又和角的位置有关。
（
）
动手实践二
1
在图 2—1 中，∠ DON＝∠ NOE＝ ９０ °，∠ 1=∠2，小组合作交流，解决下列问题：问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
互余的角有： 。
互补的角有： 。
问题 2：∠ 3 与∠ 4 的大小有什么关系？为什么？
问题 3：∠ AOE 与∠ BOD有什么关系？为什么？
图 2— 1
你还能得到哪些结论？
动手实践三
图 2—2 图 2— 3 图 2— 4
问题 1：观察图 2-2 ：剪刀剪东西时哪对角同时变大或变小？
问题 2: 剪子可以看成图 2-3 ， ∠ 1 和∠ 2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小
组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
对顶角的定义：
问题 3：那么剪子在剪东西的过程中，∠ 1 和∠ 2 还保持相等吗？∠ AOD和∠ BOC呢？
得出结论 : 对顶角的性质：
练****1：下列各图中，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ）
2
练****2：如图 2— 4 所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零
件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
第三环节 学以致用，步步为营