约分和通分.doc

4. 约分
知识点：
1、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个叫做他们的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；
（3）分解质因数法；（4）短除法。
3、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
4、求两个数的最大公因数的方法：
（1）当两个数成倍数关系时， 是这两个数的最大公因数。
（2）当两个数的互质数时，最大公因数是 。
5、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。
6、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫 做约分。
基础训练：
一、填空：
1、12和15的公因数有（ ），其中最大的公因数是（ ）。
2、15和18的公因数有（ ），其中最大的公因数是（ ）。
3、按要求写出两个数使它们的公因数只有1。
（1）两个数都是质数：（ ）和（ ）。
（2）两个都是合数：（ ）和（ ）。
（3）一个是奇数，一个是偶数：（ ）和（ ）。
（4）一个是质数，一个是合数：（ ）和（ ）。
4、一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做（ ）分数。
5、一个分数约分后，分数的大小（ ）。
6、分数的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
7、分母是10的最简真分数的和是（ ）。
8、一个最简真分数，分子和分母的积是8.，这个分数是（ ）。
9、在括号里填上最简分数。
250米=（ ）千米 40分=（ ）时 15秒=（ ）分 200千克=（ ）吨
二、判断题。
1、两个合数的最大公因数不能是1。( )
2、互质的两个数没有最大公因数。（ ）
3、两个数的公因数的个数是有限的。（ ）
4、1和任意非零自然数的最大公因数是1.（ ）
5、最小的质数和最小的合数的最大公因数是1.（ ）
6、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
7、分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
8、最简分数的分子一定小于分母。（ ）
9、最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
三、选择题。
1、在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A、 B、 C、
2、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。
A、4 B、3 C、5
3、18时=（ ）日
A、 B、 C、
三、用你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
（1）3和21 （2）18和19
（4）25和40 （4）48和28
四、先约分，再比较下面每组中两个数