模态分析.pptx

20 14 Studies 模态分析 20 14 Studies 第一部分,模态分析( Modal analysis ) ?频率提取?影响模态的基本参数?模态在 nastran ,abaqus ,dyna 中的不同设置?模态分析的报告?瞬时模态动态分析(补充内容) 20 14 Studies 模态分析本文所涉及的振动方面的分析, 均是线性的动态分析问题。有关振动的计算分析我们经常做的是模态分析, 即频率提取;稳态动态分析, 即频率响应;随机振动分析, 即随机响应。有时也有一些瞬态分析,例如瞬时模态响应分析。本部分主要讲解模态分析。什么是模态?什么是模态分析? 模态是结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得,这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。简单地说,模态分析是根据结构的固有特征,包括频率、阻尼和模态振型,这些动力学属性去描述结构的过程。固有频率的定义振动物体完成一次全振动所需的时间称为一个周期,T(s). 单位时间内完成全振动的次数, 叫振动的频率, (Hz). 周期和频率都是表示振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,表示振动越快。在没有外界作用的情况下,物体振动的频率和周期仅由振动系统本身的性质决定。这种振动叫固有振动,也叫自由振动。固有振动的频率和周期叫做固有频率和固有周期。它们只取决于振动物体的质量和刚度。其中刚度包含了结构刚度,连接刚度,接触刚度等。而质量也不单单指重量本身,还有质量的分布。例如:质量相同的自由梁和悬臂梁其固有频率和阵型是不同的。 20 14 Studies 模态分析最简单的动态分析就是弹簧上的质量块自由振动, 如图: 20 14 Studies 模态分析 20 14 Studies 模态分析与有限元模拟: 由上述,无阻尼模态分析求解的基本方程,是经典的特征值问题: 其中: 是刚度矩阵, 是刚度矩阵, 是第 i阶模态的振型向量(特征向量), 是第i阶模态的固有频率( 是特征值), 注意,这里的固有频率是以弧度为单位的,应该叫做圆频率( 1 秒或单位时间运动的弧度) rad/time; 而一般模态计算所得到的频率是以 cycle (次数, Hz )为单位的(1 秒或者单位时间运动的次数) cycle/time. 频率和圆频率的转换 1 cycle=1/2 πrad 例如: 特征值: 2500 圆频率: 50 rad/time 振动频率:50/2 π= cycle/time (Hz) 模态分析 20 14 Studies 模态提取方法: 有限元计算模态提取的方法有很多,最常用的有以下几种: ?分块的 Lanczos 法,该方法是默认的特征值求解器。用于提取大模型的多阶模态。速度快,但是要求的内存多。?子空间法( Subspace), 计算精度较高,但是速度比缩减法慢。可用于提取大模型的少数阶模态。? Power Dynamic 法,用于提取大模型的少数阶模态,对于网格较粗的模型只能得到近似值,使用于提取 100K 以上自由度模型特征值的快速求解。?缩减法( Reduced/Householder ),用于提取小模型的模态( 10K 以下自由度) 在我们常做的 abaqus 和nastran 模态分析中,一般都采用 Lanczos 法。模态分析 20 14 Studies 模态分析求解控制: Abaqus 设置: Nastran 设置: 计算类型:模态频率提取,frequency 提取方法(特征值求解器):Lanczos , 正交化方法:质量正交化计算类型:模态提取,Sol 103 , normal modes 提取方法: Lanczos , EIGRL 正交化方法:质量正交化不论是 abaqus 还是 nastran ,我们默认的模态提取方法都是 Lanczos 法则。特征向量提取一般选择质量正交化,也叫质量标准化。它的意思就是将广义质量(对应于该阵型的单自由度系统的质量)归一化, 标准化。正交化方法还有 Displacement 正交化(abaqus ), 以及 Maximun 正交化(Nastran), 它们都是将特征向量列举中的最大项归一化,等于1。模态分析 20 14 Studies 模态分析输出设置: Abaqus 设置: Nastran 设置: 应变能密度: SENER 应变能密度: ESE 模态计算最主要的输出是位移和应变能密度。位移云图可以方便大家对模态振型进行直观判断,可以清楚的了解结构的固有特性。但是位移云图对模态改进的意义不大,我们可以看到某特殊频率下的位移,却不能看到产生相关位移的内部原因。并且位移的数值没有太大意义。而应变能密度可以显示结构中吸收能量最集中的部位,让我们了解到能量的分布。我们对应