2013完全平方公式教学设计.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
教案背景
1，面向学生：√□中学 □小学 2，学科：数学
2，课时：1课时
3，学生课前准备：
一、同类项的定义。
二、合并同类项法则的正确应用。
三、多项式乘法法则。
四、乘方的定义。
教学课题
（一）教养方面：
，了解公式的几何背景。
，会运用公式进行简单的运算；
（二）教育方面：
经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力。
（三）发展方面：
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学****自信心。
教材分析

《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，， 为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。
教学方法
鉴于以上的教材分析，本节课我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、归纳、猜测和验证。考虑到学生的认知方式、思维水平和学****能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学****活动。 遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

教学过程
（一）、复****旧知
（1）、合并同类项法则

（2）、多项式与多项式相乘的法则
(3)、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么 应该写成什么样的形式呢？

（二）、创设情境、引发新知
（1）、计算
（2）、计算
通过计算，引导学生得出
（3）总结的特点：
学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。
（或首平方尾平方，乘积的两倍放中央）
（4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征
①公式左边是两项（数）的和的平方。
②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。
（5）多层面多方位考察完全平方公式，加深理解
①（ ）+ +（ ）
②（ 2m ）+ ( )+
（6）完全平方公式的几何证明
打开多媒体课件：?st=1
（三）、范例