世界50个经典数学难题.doc

世界50个经典的数学难题ﻫ第01题　阿基米德分牛问题
ﻫ太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。 ﻫ在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+１/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1／４+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/６+１/７。 ﻫ在母牛中,白牛数是全体黑牛数的１/3+１/４；黑牛数是全体花牛数1/４+1/5；花牛数　ﻫ是全体棕牛数的1/５+1/6；棕牛数是全体白牛数的1／6＋１/７。 ﻫ问这牛群是怎样组成的? ﻫ
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第02题 德·梅齐里亚克的法码问题
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成４块．后来,称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。　ﻫ问这4块砝码碎片各重多少?
ﻫﻫ第0３题 牛顿的草地与母牛问题
ﻫa头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了; ﻫa&#3９；头母牛将b＆＃3９；块地上的牧草在c＆＃3９;天内吃完了；　
a＂头母牛将ｂ"块地上的牧草在c"天内吃完了；　ﻫ　　求出从a到c”9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个７的问题ﻫ
在下面除法例题中，被除数被除数除尽:　
＊ * 7　＊ * *　* ＊ ＊ ＊ ÷ ＊ * ＊ * 7 ＊ = ＊　* 7 ＊ ＊
＊ * ＊　＊ * ＊ ﻫ＊ ＊　＊ ＊ * 7 *
＊　* * * *　＊ * ﻫ   ＊ ７　* ＊ * *　ﻫ   * 7 ＊ ＊ ＊　＊　ﻫ   ＊ * * ＊　＊ * * ﻫ   ＊ ＊ ＊ ＊ 7　* *
     * ＊　* *　＊ *
     * ＊ * * ＊ * ﻫ用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ ﻫ
ﻫ第05题 柯克曼的女学生问题
某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每 ﻫ个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次? ﻫ
第０6题　伯努利—欧拉关于装错信封的问题Ｔhe　Ｂｅrnｏｕlｌi-Euｌer Problem of　thｅ Miｓａddressｅd lｅtters　
求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。 ﻫﻫﻫ第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆#3９；s　Proｂｌem　oｆ Pｏlｙｇon Divｉsｉon　
可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形(平面凸多边形)剖分成三角形? ﻫﻫﻫ第08题　鲁卡斯的配偶夫妇问题Lｕcaｓ＆#39; Probleｍ of thｅ Marｒied Ｃoｕpleｓ
n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人,而没有一个男人和自己的
妻子并坐,问有多少种坐法？
ﻫﻫ第09题 卡亚姆的二项展开式Omａr Kｈayｙam&＃39;s Ｂinｏmｉａｌ Expansｉon
当n是任意正整数时，求以ａ和ｂ的幂表示的二项式a+b的n次幂。 ﻫ
第10题　柯西的平均值定理Caucｈy＆＃3９；s Mｅan Tｈeｏrem　ﻫ
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值. ﻫ
ﻫ第11题　伯努利幂之和的问题Bernoulli&＃39;ｓ　Pｏweｒ Sｕm Prob