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初中数学教材知识梳理·系统复****br/> 第一单元 数与式第 1 讲 实 数
知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例
（ 1 ） 按 定 义 分 （1）0 既不属于正数，也不属于负数.
（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式
（2）按正、负性分 子；②构造型：如 …（每两个
1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数；
正有理数 ③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：
如 60°，25°.
有理数 0 有限小数或 （3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于
有理数，如=2，3，它们都属于有理数.
正实数
负有理数 无限循环小数
实数 0
实数
正 无 理 数
负实数
无理数 无限不循
环小数
负无理数
知识点二 ：实数的相关概念
（1）三要素：原点、正方向、单位长度 例：
（2）特征：实数与数轴上的点一一对应； 数轴上- 表示的点到原点

数轴右边的点表示的数总比左边的点 的距离是 .
表示的数大
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（1）概念：只有符号不同的两个数 a 的相反数为，特别的 0 的
（2）代数意义：a、b 互为相反数 0 绝对值是 0.
3. 相 反
（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的
数
两个点到原点的距离相等 例：3 的相反数是-3，-1 的
相反数是 1.
（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的 （1）若（a≥0），则±a.
距离 （2）对绝对值等于它本身的
4. 绝 对 （2）运算性质： a (a≥0)； (a≥b) 数是非负数.
值 (a ＜ 0). 例：5 的绝对值是 5；22；绝
(a＜b) 对值等于 3 的是±311.
（3）非负性：≥0，若 2=0,则 0.
（1）概念：乘积为 1 的两个数互为倒数的 例：
倒数为 1(a≠0) -2 的倒数是-1/2 ；倒数等

（2）代数意义：1互为倒数 于它本身的数有±1.
知识点三 ：科学记数法、近似数
（1）形式：a×10n,其中 1≤＜10，n 为整数 例：
（2）