201x年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第7讲二次函数与幂函数理.ppt

函数、导数及其应用
第 二 章
第7讲　二次函数与幂函数
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板 块 四
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1．幂函数的概念
一般地，函数________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
y＝xα
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2．几个常用的幂函数的图象与性质
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(0,0)
(1,1)
(1,1)
增函数
减函数
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(1)一般式：f(x)＝______________ (a≠0)；
(2)顶点式：f(x)＝______________ (a≠0)；
(3)零点式：f(x)＝______________(a≠0)．
ax2＋bx＋c
a(x－h)2＋k
a(x－x1)(x－x2)
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4．二次函数的图象与性质
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴、顶点坐标、开口方向、值域、单调性分别是：
(1)对称轴：x＝_____________；
(2)顶点坐标：_________________；
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向上
向下
增函数
减函数
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5．二次函数、二次方程、二次不等式三者间的关系
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的________，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的________．
6．二次函数在闭区间上的最值
二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的________或二次函数的________处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值．
根
端点值
端点
顶点
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