201x年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第11讲函数的图象理.ppt

函数、导数及其应用
第 二 章
第11讲　函数的图象
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考纲要求
考情分析
命题趋势
．
、对称、伸缩变换，由一个函数的图象得到另一个函数的图象．
，解决方程解的个数与不等式的解的问题.
2016·全国卷Ⅰ，7T
2016·全国卷Ⅱ，12T
2016·山东卷，15T
2015·北京卷，7T
2015·安徽卷，9T
、值域判断图象的左右、上下的位置；利用函数的奇偶性、单调性、周期性判断图象的对称性以及变化趋势．
；利用函数的图形研究不可解方程根的个数、函数零点的个数；利用函数的图象求不等式的解集，以及解决已知函数零点个数求参数问题.
分值：5～8分
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板 块 一
板 块 二
板 块 三
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板 块 四
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1．利用描点法作函数图象
基本步骤是列表、描点、连线．
首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．
其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．
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f(x－a)
f(x)＋b
f(ωx)
Af(x)
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－f(x)
f(－x)
－f(－x)
f(|x|)
|f(x)|
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1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．
(1)函数y＝f(x)的图象关于原点对称与函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致．(　　)
(2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　)
(3)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同．(　　)
(4)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．(　　)
×
×
×
×
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解析：(1)错误．前者是函数y＝f(x)图象本身的对称，而后者是两个图象间的对称．
(2)错误．例如，函数y＝|log2x|与y＝log2|x|，当x>0时，它们的图象不相同．
(3)错误．函数y＝af(x)与y＝f(ax)分别是对函数y＝f(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不同．
(4)错误．将函数y＝f(－x)的图象向右平移一个单位得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象．
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2．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　)
解析：由函数图象可知f(x)＝f(－x)，即函数为偶函数，排除C；由函数图象过(0,0)点，排除B，D，故选A．
A
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3．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，则函数y＝f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(　　)
A．(1，－2) B．(2，－2)
C．(3，－2) D．(4，－2)
解析：由已知有f(4)＝2，故函数y＝f(x)的图象一定过点(4,2)，函数y＝f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(4，－2)，故选D．
D
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