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高考数学一轮复习 2-6对数与对数函数 理.ppt


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第6 讲 对数与对数函数
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考试要求 ,换底公式及应用,B级要求;,图象与性质,B级要求;=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,A级要求.
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知 识 梳 理
1.对数的概念
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,
记作 ,其中 叫做对数的底数, 叫做真数.
2.对数的性质与运算性质
(1)对数的性质
①alogaN= ;②logaaN=____(a>0且a≠1);
③零和负数没有对数.
x=logaN
a
N
N
N
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logaM+logaN
logaM-logaN
nlogaM
logad
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3.对数函数的图象与性质
a>1
0<a<1
图象
定义域
(1) .
(0,+∞)
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续表
值域
(2) .
性质
(3)过点 ,即x= ,y= .
(4)当x>1时, ;
当0<x<1时, .
(5)当x>1时, ;
当0<x<1时, .
(6)在(0,+∞)上是 .
(7)在(0,+∞)上是 .
R
(1,0)
1时
0
y>0
y<0
y<0
y>0
增函数
减函数
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×
×
×

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2.(2014·四川卷改编)已知b>0,log5b=a,lg b=c,5d=10,给出下列等式:①d=ac;②a=cd;③c=ad;④d=a+(填序号).
答案 ②
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4.(苏教版必修1P85T3(3)改编)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.
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  • 时间2021-01-22
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