第三章 第三节 反比例函数课件课件.ppt.ppt

第一部分考点研究第三章函数第三节反比例函数考点梳理三种表达式图象性质反比例函数中比例系数 k的几何意义待定系数法求反比例函数解析式的步骤反比例函数的应用反比例函数 1. 反比例函数中 k的几何意义例1(2014 娄底)如图,M为反比例函数的图象上的一点,MA垂直于 y轴,垂足为 A, △MAO 的面积为 2,则k的值为. 重难点突破 x ky?4 例1题图【解析】根据反比例函数比例系数 k的几何意义得到,然后去绝对值得到满足条件的k的值, ∵MA垂直于 y轴, ∴即|k|=4, 而k>0, ∴k=4. 2||2 1?k,2||2 1 |,|2 1????kkS AOM 【方法技巧】点P(x,y) 是反比例函数图象上的任意一点,过P点作 x轴的垂线,垂足为 A, 连接 OP,, 有着广泛的应用. x ky?||2 1kS AOP ??(高频命题点) 例2(2014 泉州)在同一平面直角坐标系中, 函数 y= mx +m与的图象可能是()A 0) (m n my??【解析】由函数 y= mx +m的图象 y随x的增大而增大, 则m>0,而该直线与 y轴交于负半轴,则 m<0,相矛盾,故本选项错误× D 由函数 y= mx +m的图象 y随x的增大而减小, 则m<0,而该直线与 y轴交于正半轴,则 m>0,相矛盾,故本选项错误× C 由函数 y= mx +m的图象可知 m<0,由函数的图象可知 m>0,相矛盾,故本选项错误× B 由函数 y= mx +m的图象可知 m>0,由函数的图象可知 m>0,故本选项正确√ A 逐项分析正误选项 myx ?myx ?同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数图象的判定方法:( 1)已知函数解析式的, 根据解析式画出图象判断即可;( 2)未知函数解析式的,可先假设图象中一次函数解析式正确,从而根据其图象的走向及所经过象限, 确定 k与b的正负,然后代入反比例函数解析式, 观察其是否满足图中反比例函数性质即可. 3.(2014 菏泽)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 A(1, 0),与反比例函数的图象相交于点B(2,1).(1)求 m的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当 x>0时,不等式的解集. ( 0) m y m x ? ? m kx b x ? ?例3题图(1) 【思路分析】将点 B的坐标代入反比例函数解析式得到关于 m的方程,解出 m即可; 直接将点 A、B的坐标代入一次函数解析式 y=kx+b得到关于 k、b的方程组,解出 k、b即可; myx ?