离散数学一、二章检测题及答案.doc

- 1- 天津理工大学中环信息学院《离散数学》第一、二章检测题请将填空题答案填入下面相应位置 1.;2.;3.;4.;5.; 6.;7.;8.;9.;10. ; 11. ;12. ;13. ;14. ;15. 。请将选择题答案填入下表相应位置 **********得分一、填空题(每空 2 分,共 30 分) 表示“我将去书店”,Q 表示“我有时间”, 则命题“我将去书店, 仅当我有时间”符号化为。 P Q ? 2 .设 P 表示“天下雨”,Q 表示“我骑自行车上班”,则命题“除非下雨,否则我骑自行车上班”符号化为。 P Q ? ? 3 .写出下表中各列所定义的命题联结词 PQP →QP?QP ∧QP ??? Q 00011011 1001 1100 0100 1111 4 .设命题公式 A 的真值表为 PQR 000 001 010 011 100 101 110 111A 00101100 则命题公式 A 的主析取范式为, 主合取范式为。( ) ( ) ( ) P Q R P Q R P Q R ? ????????????( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R ? ????????????????????? 5 .设个体域{ , , } A a b c ?,消去公式中的量词,则( ) ( ) x P x ?∧( ) ( ) x Q x ??- 2- 。( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( )) P a P b P c Q a Q b Q c ? ???? 6 .命题公式 P Q ?的逆反式是。 Q P ? ?? 7 .设命题公式?( P Q ?)的主析取范式为( ) ( ) P Q Q P ?????。 8 .谓词公式)()()(xxPx????,)()()(xxPx????。( ), ( ) P x P x ? ? 9 .设( ) G x 表示“x 是金子”, ( ) F x 表示“x 是闪光的”,则命题“金子是闪光的,但闪光的不一定是金子”符号化为。( )( ( ) ( )) ( )( ( ) ( )) x G x F x x F x G x ? ?????或( )( ( ) ( )) ( )( ( ) ( )) x G x F x y F y G y ? ????? 个命题变元可以构成互不等价的命题公式个。(22 N) 二、单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1. 设)(xS 表示 x 是演员。)(xT 表示 x 是老师, ),(yxA 表示 x 钦佩 y 。则命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为( 2)。(1) . ( ( ) ( , )) x S x A x y ? ?; (2) . ))) ,()(()((yxAyTyxSx????; (3) . ( )( )( ( ) ( ) ( , )) x y S x T y A x y ? ? ??; (4) . ( )( )( ( ) ( ) ( , )) x y S x T y A x y ? ? ?