第一讲丰富的图形世界.doc

【七年级暑假预科辅导】
第一讲 丰富的图形世界
（1）我要学——理解新知
1、生活中的立体图形
[1]联系实际认识几何图形：圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球
举例：薯片桶、蛋卷冰淇淋、巧克力盒子、魔方、饼干桶、西瓜
[2]分类：
对于几何体的分类有以下三种方式：
a按柱、锥、球分：
柱体：圆柱、棱柱
锥体：圆锥、棱锥
球：球
b按组成几何体的面的平曲分：
平面：棱柱、棱锥
曲面：圆柱、圆锥、球
c按有没有顶点分：
有顶点：棱柱、棱锥、圆锥
无顶点：圆柱、球
立体图形
底面
（个数与形状）
侧面
（个数与形状）
柱体
圆柱
2个，圆
曲面
棱柱
2个，多边形
多个，长方形
锥体
圆锥
1个，圆
曲面
棱锥
1个，多边形
多个，三角形
球体
一个曲面围成
[3]常见几何体特征：
a棱柱的特征：
相同点：1、都有两个相同底面；
2、侧面是长方形，长相等；
3、侧面垂直于底面。
不同点：底面形状不一样。
b柱体的特征：
相同点：1、两个底面是相同的；
2、侧面垂直于底面。
不同点：1、棱柱底面多边形，圆柱底面是圆；
2、棱柱侧面长方形，圆柱的侧面是曲面。
c圆柱与圆锥：
相同点：侧面都是曲的，地面都是圆的
不同点：
圆柱：a上下一样粗，无顶点；
b有两个底面，且是一样大的圆。
圆锥：a上下粗细不同，有一个顶点；
b只有一个底面。
d圆柱的特征：
相同点：1、底面是两个相同的圆；
2、侧面是曲面，展开图是长方形；
3、侧面垂直于底面。
不同点：1、底面圆半径大小不一样；
2、高不相等。
[4]分析多个几何体构成的物体结构
联系实例:饮水机\蒙古包
饮水机的例子：有圆柱体和长方体构成
[5]图形是由点、线、面构成的。
点构成线，线构成面，面构成体。
1、圆柱可以看成是长方形绕着一边旋转一周所成的几何体
2、圆锥可以看成是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周所成的几何体
3、球体可以看成是由半圆绕着直径旋转一周所成的几何体
举例：下雨看起来是一根线说明——，电扇转起来像一个整体的圆盘说明——，把一张纸绕一根轴旋转一周成为一个圆柱说明——
2、展开与折叠
定义：
1、在棱柱中，任何相邻两个面得交线都叫做棱
2、相邻两个侧面的交线叫做侧棱
3、棱柱得所有侧棱长都相等
4、棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形
5、通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形…
归纳：
1、棱柱展开后n棱柱就有n个长方形，以及2个n边形。
2、圆锥展开是一个扇形和一个圆。
3、圆柱的展开图是长方形和2个圆。
3、截一个几何体
定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面体。
归纳：
1、一个平面截一个正方体，截面可以是正方形、长方形、三角形、五边形、六边形。
2、一个平面截一个圆柱体，截面可以是长方形、圆、椭圆。
3、一个平面截一个圆锥体，截面可以是三角形、圆、椭圆、双曲线形截面、抛物线形截面。
4、一个平面截一个球体，截面是大小不一的圆形截面。
重点：用平面截一个正方体
4、从不同的方向看
定义：
三视图：主视图（从正面看到的图）、左视图（从左面看到的图）、俯视图（从上面看到的图）
规则：
主视图：长、高
左视图：宽、高
俯视图：长、宽
原则：长对正、高平齐、宽相等、
归纳：
1、主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是正方体；
2、主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是球；
3、主视图、左视都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是圆柱。
(二)我不晕——概念变式
，任何相邻两个面的交线都叫做 。
。
。
，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.
,___