2021年微积分练习题和答案1.docx

微积分练****题和答案1

　　篇一：微积分1期末模拟答案(1)
　　微积分1期末模拟考试
　　一、填空题 每题3分，共18分
　　ex?1
　　1．li?；
　　x?0?x
　　2.
　　dx?
　　xsin?x；c
　　(x)?(x?1)(x?2)(x?3)，则f(x)有_______个极值点;
　　(x)的一个原函数为e，则?f(x)dx?，?f?
　　(x)dx?。
　　x
　　(x)?arctanx在?0,1?上满足拉格朗日中值定理的点。
　　(x)=sinx,则
　　f2x?dx?
　　11?
　　x?a(x?a)?
　　dx＝.(附加题，可不做)?
　　8.
　　99
　　(2x?3)dx?.(附加题，可不做)?
　　二、选择题 每题3分，共30分 ?f(x)dx?A、
　　1?x
　　C，则f(x)? B 1?x
　　22?2x2x
　　B、C、Ｄ、
　　(x?1)2(x?1)2(x?1)2(x?1)2
　　?(x)连续，下列等式错误的是 D A、C、
　　f(x)dx?f(x)B、
　　f?(x)dx?f(x)?C
　　f(2x)dx
　　f(2x)D、?f?(2x)dx?f(2x)?C
　　?f(x)dx?C，则?xf(x2)dx? A A、1sinx?CB、1C
　　22C
　　、1sin2CD、1sin2x?C2x
　　
　　x
　　f(x)dx?sinex?C，则?f(lnx)?
　　C
　　A、sine?CB、sin(lnx)?(x)在x?x0处取得极大值，则必有 D 。
　　(x0)=0；C.
　　f?(x0)?0；
　　(x0)?0；
　　(x0)=0或f?(x0)不存在.
　　(x)?lnx及其图形在区间(1,)上(B)。
　　;;;.
　　(x)?(A),那么f?(x)?0。
　　arccosx；?cosx；
　　tanx；
　　arccosx.
　　?x?arctanx在(,)内 A
　　
　　(x)?x，则x?0是f(x)
　　的 D
　　23
　　
　　10. C
　　acost
　　三、解下列各题 每小题4分，共8分
　　ex?e?x?2
　　；
　　x?01?cosx
　　1ln(1?x)?
　　；x?0?xx2?
　　1
　　x
　　(cosx)
　　x?0
　　2
　　.(附加题，可不做)
　　四、求不定积分 每小题5分，共30分
　　;
　　1.?1?x
　　2.
　　;
　　3.
　　34x
　　(2x?e?cos5x)dx;?
　　4.
　　2
　　x?lnxdx;
　　5.
　　;
　　6.
　　dx
　　x(1?x2);
　　7.
　　;(附加题，可不做)
　　8.
　　;(附加题，可不做)
　　1?x?x2
　　;(附加题，可不做)9.?2
　　(1?x)
　　2
　　(附加题，可不做)
　　(x)的一个原函数为lnx，求不定积分xf?(x)dx。(附加题，可不做)
　　篇二：微积分课后****题答案　　x
　　11x1
　　求f(?x,?y),f(,),f(xy,),yxyyf(x,y)
　　11xy
　　1xy
　　yx
　　xy
　　2
　　2
　　解f(?x,?y)?xy?
　　xy
　　；f(,);f(xy,)?x?y;
　　1f(x,y)
　　yxy
　　2
　　x
　　2．设f(x,y)?lnxlny，证实：f(xy,uv)?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)
　　f(xy,uv)?ln(xy)?ln(uv)?(lnx?lny)(lnu?lnv)?lnx?lnu?lnx?lnv?lny?lnu?lny?lnv?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)
　　3．求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： 1 f(x,y)?
　　x
　　2
　　2
　　y?1;
　　2
　　2 f(x,y)?
　　4x?y
　　2
　　ln(1?x?y)
　　xa
　　22
　　2